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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 分母中有三个式子相加，现想将其中一项提出来，有没有好的方法或者技巧
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hklgxm

金虫 (小有名气)

[求助] 分母中有三个式子相加，现想将其中一项提出来，有没有好的方法或者技巧已有1人参与

如题，比如有一个式子是,现在想把分母中的A项单独提出来，有没有能套用的式子，或者参考文献之类的，本人工科小硕一枚，有编程能力~望各位数学高手能给予帮助，再下感激不尽！
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1楼2015-10-30 11:28:42
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
取倒数变成就可以单独提取A了
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hklgxm
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
2楼2015-10-30 11:48:20
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hklgxm

金虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-10-30 11:48:20
取倒数变成\frac{A+B+C}{D}就可以单独提取A了

谢谢回复，原式除了这一项，还有，由于还含有其他项，不能对整个式子取倒数，楼主主要是想能否将分母中相加的项单独提出来，变为加法或者乘法，有没有可能的呢
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3楼2015-10-30 14:53:58
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hklgxm

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by hklgxm at 2015-10-30 14:53:58
谢谢回复，原式除了这一项，还有{D}/{A+B+C}+E+F，由于还含有其他项，不能对整个式子取倒数，楼主主要是想能否将分母中相加的项单独提出来，变为加法或者乘法，有没有可能D/{A+B+C}=D/A+D/B+D/C的呢...

用中括号貌似不起作用，还是用括号吧，第一个式子是D/(A+B+C)+E+F,第二个式子是D/(A+B+C)=D/A+D/B+D/C
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4楼2015-10-30 14:56:08
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
通过取一些特殊的参数值，令其它项为零即可！
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hklgxm
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2015-10-30 16:06:58
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
3楼: Originally posted by hklgxm at 2015-10-30 14:53:58
谢谢回复，原式除了这一项，还有{D}/{A+B+C}+E+F，由于还含有其他项，不能对整个式子取倒数，楼主主要是想能否将分母中相加的项单独提出来，变为加法或者乘法，有没有可能D/{A+B+C}=D/A+D/B+D/C的呢...

那需要解方程


这对A，B，C是需要满足一定的约束条件的。
不知你对A，B，C的要求是什么？符不符合拆分的约束条件？
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
6楼2015-10-31 02:15:34
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hklgxm

金虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by wurongjun at 2015-10-30 16:06:58
通过取一些特殊的参数值，令其它项为零即可！

这几项里面含有相同的参数，并且参数都在0~1之间变化，后来问题解决了，因为C、D项相对于A项来说是高阶小项，就直接把C、D项舍掉了，就是1/A，还是谢谢你的回复
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7楼2015-10-31 09:04:58
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hklgxm

金虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-10-31 02:15:34
那需要解方程
\frac{1}{A+B+C}=\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}
这对A，B，C是需要满足一定的约束条件的。
不知你对A，B，C的要求是什么？符不符合拆分的约束条件？...

由于是推导的一个模型，A、B、C都是含有相应的系数的，这些系数都是在0~1之间变化，我知道如果互为质数是无法拆分的。您说的解方程是不是将右边通分再加起来，相当于1/（A+B+C）=(BC+AC+AB)/ABC，这样，分子、分母对应相等即可。
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8楼2015-10-31 09:11:12
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