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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 排列组合问题请教 谢谢！
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lishuying89

金虫 (小有名气)

[求助] 排列组合问题请教 谢谢！ 已有1人参与

大家好！我是化学专业的，在解释实验现象时，需要考虑分子之间掺杂的所有可能情况。现将实验现象抽象为以下情况，麻烦各位大牛帮我计算一下结果，非常感谢！

如果给六方网格的顶点着色（一共包含有N个顶点），要求所有着色点互不相邻（也就是着色点的数量可以是0到N/2之间的任意值），求问一共有多少种组合方式。麻烦大家帮忙解答，附件里是其中一种情况的示意图，谢谢！

排列组合问题请教 谢谢！
示意图.png
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1楼 2015-10-24 18:18:24
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哦是喵喵

新虫 (初入文坛)
找计算机专业的

发自小木虫Android客户端
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2楼2015-10-24 19:44:13
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0404600213

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
给每个顶点编号
做一个n^2行n列的矩阵A
如果第i个顶点和第j个顶点相邻，则令第(i-1)n+j行的第i个和第j个元素等于1其它元素等于零
如果这两个顶点不相邻，则令这一行的所有元素等于0
这样线性方程组AX=O的所以只有0，1的解就是所有的染色方法
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3楼2015-10-24 23:06:09
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lishuying89

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 0404600213 at 2015-10-24 23:06:09
给每个顶点编号
做一个n^2行n列的矩阵A
如果第i个顶点和第j个顶点相邻，则令第(i-1)n+j行的第i个和第j个元素等于1其它元素等于零
如果这两个顶点不相邻，则令这一行的所有元素等于0
这样线性方程组AX=O的所以只 ...

您能直接告诉我结果吗？我不会编程，不知道如何实现计算。
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4楼2015-10-25 18:48:04
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lishuying89

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 哦是喵喵 at 2015-10-24 19:44:13
找计算机专业的

嗯，谢谢！
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5楼2015-10-25 18:48:34
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