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木筷子

新虫 (初入文坛)

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[求助] 关于高等数学定义区间的疑问已有6人参与

函数f(x)在[a,b]上连续，(a,b)上可导。
1.题目中的这个条件要给读者传达什么信息？
2.当a的右导数、b的左导数存在时，f(x)在[a,b]上可导，那一般为什么不说：函数f(x)在[a,b]上连续可导？

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考研福利！ 2014考研数学必看张宇各种答疑解惑！已经有5人回复

1楼 2015-10-21 23:13:29

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hylpy

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【答案】应助回帖

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1、条件"函数f(x)在[a,b]上连续，(a,b)上可导"，不能单独而论，要跟相关的结论联系起来。因对应果的。
2、在一闭区间的端点只有左、右侧导数，而区间外的另一侧导数不确定，所以对闭间而言，一般不能说"函数f(x)在[a,b]上连续可导"。
另外在说"连续可导"时，一定要注意分别连续、可导两者间的关系。