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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 请问复变函数z的模的平方的解析性的问题
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花痕逸韵

铁虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
复平面内解析应该是定义在某点的邻狱内的概念

发自小木虫Android客户端
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11楼2015-10-21 08:23:58
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0404600213

金虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
carrie2010(Edstrayer代发): 金币+2 2016-01-09 01:06:51
复变函数是说变量是复数，和函数值是实数与否没有关系
假如z=x+yi那么他模的平方是x^2+y^2一定是实数
也就是Re[f(z)]=x^2+y^2,Im[f(z)]=0

一个复变函数要是解析函数必须满足：函数值实部关于自变量实部的偏导等于函数值虚部关于自变量虚部的偏导；函数值虚部关于自变量虚部的偏导等于函数值虚部关于自变量实部偏导的相反数（柯西-黎曼方程）

因为函数值虚部是一个常数，所以它的偏导一定是0，所以如果要满足柯西黎曼方程，函数值实部的连个偏导也应该等于0，但是这个显然不成立，所以这个函数不是解析的
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12楼2015-10-21 14:10:09
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