24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
查看: 6880  |  回复: 11

carrie2010

银虫 (小有名气)

[交流] 请问复变函数z的模的平方的解析性的问题

高教出版社的西安交大编的复变函数第四版有这样一个问题,2.1节的例三里,z的模的平方在复平面处处不解析。
可是我的问题是,既然已经取模了,就应该从复函数变成实函数了,实函数可不可以认为处处解析,不是的话,解析性该怎么讨论呢?
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

carrie2010

银虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by DaisyPilgrim at 2015-10-20 20:32:17
这叫实值复变函数【还是复变函数】,宗量是复数,因变量是实数
...

谢谢,请问哪本书或者课程讲到这个方面?
6楼2015-10-20 20:37:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
判断复函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)的解析性需要验证Cauchy----Riemann方程的
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
7楼2015-10-21 02:10:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

shenyxtata

金虫 (正式写手)

★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
carrie2010(feixiaolin代发): 金币+2 2015-10-20 18:47:58
取模运算是一个从复数集到实数集的映射,不是实函数。
2楼2015-10-20 10:20:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mlanqiang

木虫之王 (文学泰斗)

蓝博士

blessing
蓝精灵
3楼2015-10-20 10:47:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

carrie2010

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by shenyxtata at 2015-10-20 10:20:53
取模运算是一个从复数集到实数集的映射,不是实函数。

运算的结果不就是个实函数了吗?
比方z=x+iy
取模后再平方就是x2+y2,这个式子属于两个多项式之和,应该是解析的吧
4楼2015-10-20 19:00:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

DaisyPilgrim

木虫 (小有名气)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
carrie2010: 金币+6 2015-10-20 20:37:55
引用回帖:
4楼: Originally posted by carrie2010 at 2015-10-20 19:00:03
运算的结果不就是个实函数了吗?
比方z=x+iy
取模后再平方就是x2+y2,这个式子属于两个多项式之和,应该是解析的吧...

这叫实值复变函数【还是复变函数】,宗量是复数,因变量是实数

发自小木虫Android客户端
5楼2015-10-20 20:32:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

DaisyPilgrim

木虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
6楼: Originally posted by carrie2010 at 2015-10-20 20:37:41
谢谢,请问哪本书或者课程讲到这个方面?...

非线性光学...光学的

发自小木虫Android客户端
8楼2015-10-21 08:04:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

DaisyPilgrim

木虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
7楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-10-21 02:10:01
判断复函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)的解析性需要验证Cauchy----Riemann方程的

实部是平方和,虚部为零,只有在原点满足C-R条件。所以处处不解析

发自小木虫Android客户端
9楼2015-10-21 08:07:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

DaisyPilgrim

木虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
9楼: Originally posted by DaisyPilgrim at 2015-10-21 08:07:32
实部是平方和,虚部为零,只有在原点满足C-R条件。所以处处不解析
...

好像(-2,-2)这点也可导,反正可导点离散分布,不成区域

发自小木虫Android客户端
10楼2015-10-21 08:19:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 carrie2010 的主题更新
普通表情 高级回复(可上传附件)
信息提示
请填处理意见