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carrie2010

银虫 (小有名气)

[交流] 请问复变函数z的模的平方的解析性的问题

高教出版社的西安交大编的复变函数第四版有这样一个问题,2.1节的例三里,z的模的平方在复平面处处不解析。
可是我的问题是,既然已经取模了,就应该从复函数变成实函数了,实函数可不可以认为处处解析,不是的话,解析性该怎么讨论呢?
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DaisyPilgrim

木虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
7楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-10-21 02:10:01
判断复函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)的解析性需要验证Cauchy----Riemann方程的

实部是平方和,虚部为零,只有在原点满足C-R条件。所以处处不解析

发自小木虫Android客户端
9楼2015-10-21 08:07:32
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shenyxtata

金虫 (正式写手)

★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
carrie2010(feixiaolin代发): 金币+2 2015-10-20 18:47:58
取模运算是一个从复数集到实数集的映射,不是实函数。
2楼2015-10-20 10:20:53
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carrie2010

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by shenyxtata at 2015-10-20 10:20:53
取模运算是一个从复数集到实数集的映射,不是实函数。

运算的结果不就是个实函数了吗?
比方z=x+iy
取模后再平方就是x2+y2,这个式子属于两个多项式之和,应该是解析的吧
4楼2015-10-20 19:00:03
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DaisyPilgrim

木虫 (小有名气)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
carrie2010: 金币+6 2015-10-20 20:37:55
引用回帖:
4楼: Originally posted by carrie2010 at 2015-10-20 19:00:03
运算的结果不就是个实函数了吗?
比方z=x+iy
取模后再平方就是x2+y2,这个式子属于两个多项式之和,应该是解析的吧...

这叫实值复变函数【还是复变函数】,宗量是复数,因变量是实数

发自小木虫Android客户端
5楼2015-10-20 20:32:17
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