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dfdx

金虫 (著名写手)

引用回帖:
10楼: Originally posted by cly2810 at 2015-10-21 09:28:28
改成
齐次线性方程组  非零行行数小于列数,有非零解 对么?...

肯定有非零解,充分非不要条件

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
11楼2015-10-21 11:44:15
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

引用回帖:
8楼: Originally posted by dfdx at 2015-10-21 00:31:57
谁说行数小于列数就有解!
例x+y+z=1,x+y+z=0有解吗?
Ax=0有非零解的充要条件就是A的列向量线性相关!
Ax=b有解的充要条件就是b属于A的列向量形成的空间中,唯一解就是~

要知道线性代数的几何语音,不要天 ...

对于齐次线性方程组,(独立或线性无关)行数小于列数时,一定有非零解,因为这时列向量一定线性相关。
所以齐次线性方程组有非零解的充要条件是独立行数<列数。
知其然,知其所以然。
12楼2015-10-21 12:25:31
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日开月落

铜虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by cly2810 at 2015-10-20 08:37:12
我考虑的是首先 r<min(m,n)
                然后齐次线性方程组有非零解要求行数小于列数,即m<n
                综上有r<m

不知道哪里逻辑错了...

r≦min(m,n),有题目就可知道n≦m,又因为有非零解,所以r小于n

发自小木虫Android客户端
13楼2015-10-21 12:56:30
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日开月落

铜虫 (正式写手)

引用回帖:
13楼: Originally posted by 日开月落 at 2015-10-21 12:56:30
r≦min(m,n),有题目就可知道n≦m,又因为有非零解,所以r小于n
...

看错题了,不好意思

发自小木虫Android客户端
14楼2015-10-21 12:59:07
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