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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » mathematica求解微分方程组
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wangyd13

银虫 (初入文坛)

[求助] mathematica求解微分方程组 已有1人参与

请问我用mathematica求解如下微分方程组，为什么不求解也不报错？用NDSolve也一样没有反应

mathematica求解微分方程组
2015-10-13 22:45:15 的屏幕截图.png
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1楼 2015-10-13 22:50:32
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xzczd

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
wangyd13: 金币+100, ★★★很有帮助 2015-10-14 10:10:30
wangyd13: 金币+100, ★★★很有帮助 2015-10-14 10:22:25
NDSolve会没反应八成是你语法错了。试试这个：
CODE:
NDSolve[{I x'[t] == 3/10 x[t] - 4/10 Exp[I t/2] y[t],
  I y'[t] == -4/10 Exp[-I t/2] x[t] - 3/10 y[t], x@0 == 0, y@0 == 1}, {x, y}, {t, 0, 10}]
Plot[Abs[{x[t], y[t]}] /. nsol // Evaluate, {t, 0, 10}]

mathematica求解微分方程组-1

至于DSolve，截止10.2版，Mathematica的DSolve是有许多不尽如人意的地方的。（不过即将推出的10.3版似乎十分值得期待，关于这个可以看看目前已经可以预览的帮助：reference.wolfram.com/language/ref/DSolve.en.html），不过，即使是现在，你的这个问题也只要拐点弯也还是解得出符号解的：
CODE:
eqn = {I x'[t] == 3/10 x[t] - 4/10 Exp[I t/2] y[t],
   I y'[t] == -4/10 Exp[-I t/2] x[t] - 3/10 y[t], x@0 == 0, y@0 == 1};
representWithy = Solve[eqn[[2]], x[t]][[1, 1, -1]];
eqn[[{1, 3, 4}]] /. x -> (Function[t, #] &@representWithy)
ysol = DSolve[{%, eqn[[-1]]}, y, t];
(*y[t]=*)y[t] /. ysol
(*x[t]=*)representWithy /. ysol

结果比较长，不贴了。
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2楼2015-10-14 09:50:32
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xzczd

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by xzczd at 2015-10-14 09:50:32
NDSolve会没反应八成是你语法错了。试试这个：

NDSolve
Plot[Abs /. nsol // Evaluate, {t, 0, 10}]



至于DSolve，截止10.2版，Mathematica的DSolve是有许多不尽如人意的地方的。（不过即将推出的10.3版似 ...

啊，ysol = DSolve[{%,eqn[[-1]]}, y, t]这行的eqn[[-1]]是多余的，不过这个不影响结果。
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3楼2015-10-14 09:52:54
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wangyd13

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by xzczd at 2015-10-14 09:50:32
NDSolve会没反应八成是你语法错了。试试这个：

NDSolve
Plot[Abs /. nsol // Evaluate, {t, 0, 10}]



至于DSolve，截止10.2版，Mathematica的DSolve是有许多不尽如人意的地方的。（不过即将推出的10.3版似 ...

非常感谢！不过我复制了你的代码运行时却出现下面的问题，这时为什么呢？
mathematica求解微分方程组-2


mathematica求解微分方程组-3
2015-10-14 10:12:27 的屏幕截图.png
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4楼2015-10-14 10:13:01
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wangyd13

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by xzczd at 2015-10-14 09:52:54
啊，ysol = DSolve[{%,eqn这行的eqn[]是多余的，不过这个不影响结果。...

成功运行了，多谢你的帮助～～～
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5楼2015-10-14 10:23:16
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xzczd

木虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by wangyd13 at 2015-10-14 10:13:01
非常感谢！不过我复制了你的代码运行时却出现下面的问题，这时为什么呢？


2015-10-14 10:12:27 的屏幕截图.png
...

……我复制代码的时候复制漏了。NDSolve前面有个nsol=的。
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6楼2015-10-14 10:23:34
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wangyd13

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by xzczd at 2015-10-14 10:23:34
……我复制代码的时候复制漏了。NDSolve前面有个nsol=的。...

嗯，这我知道了。不过我还有一个问题，为什么不取绝对值时图画不出来呢？
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7楼2015-10-14 10:30:34
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只爱飞雪
8楼2015-10-14 10:45:51
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xzczd

木虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by wangyd13 at 2015-10-14 10:30:34
嗯，这我知道了。不过我还有一个问题，为什么不取绝对值时图画不出来呢？...

……因为Plot是用来画实数域的图像的，而你的方程里都含了虚数单位了，十有八九都是（事实上也确实是）在复数域上啊。
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9楼2015-10-14 10:52:53
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wangyd13

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
9楼: Originally posted by xzczd at 2015-10-14 10:52:53
……因为Plot是用来画实数域的图像的，而你的方程里都含了虚数单位了，十有八九都是（事实上也确实是）在复数域上啊。...

原来是这样，多谢！
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10楼2015-10-14 11:08:48
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