应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 【求教】关于一个半球电场的问题
51/1返回列表
查看: 916  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

甘乐桑

银虫 (小有名气)

[求助] 【求教】关于一个半球电场的问题 已有1人参与


求半球电场对z轴上任意一点的电场强度，我大致列了一下方程：
dE=dQ/(4pi Epsilon abs(vector R- vector Z)^2) 方向: (vector R- vector Z) hand
dQ=Q dS/(2pi R^2) 这里Q为总电荷
这里使用球面坐标系
所以：ds=R^2 sin(Theta) d(Theta) d(Phi)
abs(vector R- vector Z)^2= R^2+Z^2+2RZ sin(Theta)
带入化简，把Phi积完后，主要问题就集中在如何去解下面这个积分：


对这个积分，楼主实在无能为力，还望求各位大大指教！
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-10-11 13:25:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

甘乐桑

银虫 (小有名气)
我是这么想的，可以先求出在Z轴上的电势Phi的分布，然后再求一下Grad(Phi)就得到了E
所以Phi的求解积分形式为：


若x=sin(Theta)
化简后的第一个问题就是，如何求下面这个积分：


然而并没有什么头绪。。。
赞一下 回复此楼
2楼2015-10-11 14:14:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sciencejoy

新虫 (著名写手)
请用latex 重新写公式，或重新上传图片。
赞一下 回复此楼
3楼2015-10-12 15:39:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
先求解一个圆环对Z轴各点的电场强度，以此结果为出发点，再将球面微分化为一个个圆环的集合，以一个定积分的形式得到结果，避免重积分的应用。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
4楼2015-10-14 05:25:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

甘乐桑

银虫 (小有名气)
问题已解决。。我只是将Theta的范围搞错了。。

发自小木虫IOS客户端
赞一下 回复此楼
5楼2015-10-17 15:59:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 甘乐桑 的主题更新
51/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 10/500 2026-11-01 14:50 by BCdvBAEpt3zm
[论文投稿] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 7/350 2026-11-01 14:50 by BCdvBAEpt3zm
[找工作] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 8/400 2026-11-01 14:48 by BCdvBAEpt3zm
[公派出国] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +5 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 6/300 2026-11-01 14:42 by BCdvBAEpt3zm
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 13/650 2026-11-01 14:16 by BCdvBAEpt3zm
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 3/150 2026-11-01 12:53 by BCdvBAEpt3zm
[考博] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 6/300 2026-11-01 12:40 by BCdvBAEpt3zm
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 4/200 2026-11-01 12:38 by BCdvBAEpt3zm
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 7/350 2026-11-01 12:27 by BCdvBAEpt3zm
[论文投稿] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 12/600 2026-11-01 12:19 by BCdvBAEpt3zm
[教师之家] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 15/750 2026-11-01 12:11 by BCdvBAEpt3zm
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 18/900 2026-11-01 12:11 by BCdvBAEpt3zm
[基金申请] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 6/300 2026-11-01 11:09 by BCdvBAEpt3zm
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 4/200 2026-11-01 11:01 by BCdvBAEpt3zm
[博后之家] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 7/350 2026-11-01 10:48 by BCdvBAEpt3zm
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 16/800 2026-11-01 10:27 by BCdvBAEpt3zm
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 21/1050 2026-11-01 06:46 by YXM1FDCSE8Bn
[找工作] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 6/300 2026-11-01 03:56 by YXM1FDCSE8Bn
[考博] 2027博士申请-临床检验诊断学、病原生物学、微生物方向 50+3 yyh@ 2026-10-28 4/200 2026-10-31 12:47 by 可淡不可忘
[硕博家园] 申博自荐 2篇一区TOP+1篇EI+2公开发明专利 2027博士申请 +3 小小阿光 2026-10-27 3/150 2026-10-29 23:56 by 起风了的快乐
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭