应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 【求教】关于一个半球电场的问题
51/1返回列表
查看: 888  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

甘乐桑

银虫 (小有名气)

[求助] 【求教】关于一个半球电场的问题 已有1人参与


求半球电场对z轴上任意一点的电场强度，我大致列了一下方程：
dE=dQ/(4pi Epsilon abs(vector R- vector Z)^2) 方向: (vector R- vector Z) hand
dQ=Q dS/(2pi R^2) 这里Q为总电荷
这里使用球面坐标系
所以：ds=R^2 sin(Theta) d(Theta) d(Phi)
abs(vector R- vector Z)^2= R^2+Z^2+2RZ sin(Theta)
带入化简，把Phi积完后，主要问题就集中在如何去解下面这个积分：


对这个积分，楼主实在无能为力，还望求各位大大指教！
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-10-11 13:25:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

甘乐桑

银虫 (小有名气)
我是这么想的，可以先求出在Z轴上的电势Phi的分布，然后再求一下Grad(Phi)就得到了E
所以Phi的求解积分形式为：


若x=sin(Theta)
化简后的第一个问题就是，如何求下面这个积分：


然而并没有什么头绪。。。
赞一下 回复此楼
2楼2015-10-11 14:14:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sciencejoy

新虫 (著名写手)
请用latex 重新写公式，或重新上传图片。
赞一下 回复此楼
3楼2015-10-12 15:39:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
先求解一个圆环对Z轴各点的电场强度，以此结果为出发点，再将球面微分化为一个个圆环的集合，以一个定积分的形式得到结果，避免重积分的应用。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
4楼2015-10-14 05:25:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

甘乐桑

银虫 (小有名气)
问题已解决。。我只是将Theta的范围搞错了。。

发自小木虫IOS客户端
赞一下 回复此楼
5楼2015-10-17 15:59:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 甘乐桑 的主题更新
51/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 vZfe6xYu34yj 2026-09-14 3/150 2026-09-16 08:51 by SjQobnC04j06
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 Aj1rhIDL5ixY 2026-09-14 4/200 2026-09-16 07:48 by i0IGWqQuchto
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 Aj1rhIDL5ixY 2026-09-14 3/150 2026-09-16 07:12 by LH5NkK5Ud4bh
[考研] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 40ms4Wlo4umh 2026-09-14 4/200 2026-09-16 06:36 by LH5NkK5Ud4bh
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 23jxep3nCNZb 2026-09-14 3/150 2026-09-16 05:51 by LH5NkK5Ud4bh
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 5/250 2026-09-16 05:11 by LH5NkK5Ud4bh
[博后之家] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 4/200 2026-09-16 04:11 by DgNGHc3h5tPl
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 Aj1rhIDL5ixY 2026-09-14 3/150 2026-09-15 19:59 by CgyNCDVNhGVg
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 23jxep3nCNZb 2026-09-14 4/200 2026-09-15 18:11 by CgyNCDVNhGVg
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 17:39 by CgyNCDVNhGVg
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +5 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 5/250 2026-09-15 16:59 by CgyNCDVNhGVg
[硕博家园] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +5 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 5/250 2026-09-15 15:14 by CgyNCDVNhGVg
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 4/200 2026-09-15 14:34 by VMDqgnlKimtZ
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 23jxep3nCNZb 2026-09-14 3/150 2026-09-15 09:38 by VMDqgnlKimtZ
[教师之家] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 08:14 by C79jjtjAKjEn
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 5/250 2026-09-15 06:49 by 5BDX0d0WFp7t
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 6/300 2026-09-15 05:38 by 5BDX0d0WFp7t
[考研] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 5/250 2026-09-14 22:25 by vZfe6xYu34yj
[找工作] 浙江师范大学是怎么坑我的 +6 recruit123 2026-09-09 6/300 2026-09-14 12:00 by 萨仁其其格
[考博] 27秋季材料博士申请求助 10+3 Cahal1 2026-09-11 4/200 2026-09-14 08:50 by 北京莱茵编辑
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭