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hello-zml

金虫 (正式写手)

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[求助] 求助一函数题已有1人参与

已知 $f(x+1/x)=x^2+1/x^2$ ;
求 $f(x)$
$f(x-1/x)$

问题： $f(x)$ 表达式和 $f(x-1/x)$ 的表达式都容易，但是f（x-1/x）的定义域答案是 $(-\infty,-\sqrt 2+1] \cup [\sqrt 2-1,+\infty )$

这个是为何?

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1楼2015-10-08 08:22:42

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junefi

铁杆木虫 (正式写手)

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专业: 控制理论与方法

引用回帖:

13楼: Originally posted by junefi at 2015-10-08 18:52:10
按照中学的思路，答案应该是没问题的。
首先要搞清楚函数f的“定义域”是什么（这不是废话吗？不是）。
函数f把z = x + \frac{1}{x}对应到R，因此函数f定义域是\left( { - \infty , - 2} \right] \cup \left \cup ...