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| 函数f(x)=e^(-a^2*x^2)/2,求在正负无穷范围内对 f(x)^2积分。a是常数。求详解过程。 |
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2楼2015-10-07 09:04:08
3楼2015-10-07 09:05:51
wurongjun
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4楼2015-10-07 09:40:12
mygt_hit
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5楼2015-10-07 11:51:53
额，，，，不太一样 6楼2015-10-07 17:07:26
peterflyer 
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peterflyer
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
大焕: 金币+10, ★★★很有帮助 2015-10-10 15:00:47
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大焕: 金币+10, ★★★很有帮助 2015-10-10 15:00:47
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令P=Integral{1/2*exp[-2*a^2*x^2]*dx , -∞，∞} P^2=1/4*Integral{exp[-2*a^2*x^2]*dx , -∞，∞}*Integral{exp[-2*a^2*y^2]*dy , -∞，∞} =1/4*Double Integral{exp[-2*a^2*(x^2+y^2)]*dx*dy , x,y∈(-∞，∞)} =1/4*Double Integral{exp[-2*a^2*r^2*r*dr*dθ , r∈(0，∞),θ∈(0，2*π)} =π/(4*a^2) P=sqrt(π)/(2*a) |
7楼2015-10-07 17:36:34
hdx1991
新虫 (著名写手)
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8楼2015-10-07 18:49:05
math2000
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