24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

大焕

银虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 238.8
帖子: 9
在线: 17.3小时
虫号: 2177155
注册: 2012-12-10
专业: 光学

[求助] 求助积分详解过程5个金币多谢各位大神已有4人参与

函数f(x)=e^(-a^2*x^2)/2,求在正负无穷范围内对 f(x)^2积分。a是常数。求详解过程。

回复此楼

» 猜你喜欢

心脉受损已经有5人回复
博士读完未来一定会好吗已经有15人回复
Springer期刊投稿求助已经有4人回复
读博已经有3人回复
小论文投稿已经有3人回复
Bioresource Technology期刊，第一次返修的时候被退回好几次了已经有9人回复
到新单位后，换了新的研究方向，没有团队，持续积累2区以上论文，能申请到面上吗已经有8人回复
申请2026年博士已经有6人回复

1楼2015-10-07 09:01:45

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

数学EPI: 10
应助: 20282 (院士)
金币: 145699
红花: 1374
帖子: 93068
在线: 7693.7小时
虫号: 1482829
注册: 2011-11-08
性别: GG
专业: 功能陶瓷

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
大焕: 金币+10, ★★★很有帮助 2015-10-10 15:00:47

令P=Integral{1/2*exp[-2*a^2*x^2]*dx , -∞，∞}
P^2=1/4*Integral{exp[-2*a^2*x^2]*dx , -∞，∞}*Integral{exp[-2*a^2*y^2]*dy , -∞，∞}
=1/4*Double Integral{exp[-2*a^2*(x^2+y^2)]*dx*dy , x,y∈(-∞，∞)}
=1/4*Double Integral{exp[-2*a^2*r^2*r*dr*dθ , r∈(0，∞),θ∈(0，2*π)}
=π/(4*a^2)
P=sqrt(π)/(2*a)