24小时热门版块排行榜    

查看: 3201  |  回复: 8
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

面包蓝调

铁虫 (小有名气)

[求助] 请解释量子力学中有关希尔伯特空间的问题 已有3人参与

公理。可观测量算符的本征函数是完备的:(在希尔伯特空间中)任何函数都可以用他们的线性组合表示。
疑问如下
1。量子力学中的希尔伯特空间是不是要对特定的情况来说?比如谐振子的态组成了一个希尔伯特空间
而无限深势井的态构成另一个希尔伯特空间,两个空间不同。
2。上述公理中本征函数完备是否是对特定的情况说的,即无限深势井的本征函数对于无限深势井的
希尔伯特空间是完备的,对其他的希尔伯特空间则不一定。
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

huangstate

金虫 (初入文坛)

引用回帖:
5楼: Originally posted by annkk at 2015-10-05 18:27:34
即使是子空间,其对应的波函数也是完备的。...

它的完备应该是对无限深势阱体系成立的,但是套用其他体系的波函数,不一定能用这个展开,最简单的情况是粒子放在阱外。因为有无穷大的势垒,不可能穿透到阱内。
7楼2015-10-05 22:55:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答

坠落升空

金虫 (小有名气)

Hilbert空间没变,变的是空间选取的基底

发自小木虫Android客户端
潜龙勿用 白刃凝霜
2楼2015-10-04 14:34:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

annkk

木虫 (正式写手)

2 中的提法是错误的。所谓完备基是对所有希尔伯特空间的。

例如,{1, sinx,cosx,sin2x,cos2x...}构成完备基,所有函数都可以用这个完备基做展开。

个人理解,请谨慎参考。
性格决定成败!
3楼2015-10-04 17:30:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

huangstate

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
无限深势阱的空间应该是子空间,它的坐标只能取一定范围。
4楼2015-10-04 21:36:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 奇怪,两个人的filecode固定段从头到尾一模一样 +7 布布和一二 2026-08-10 9/450 2026-08-11 22:12 by 医学老男孩
[教师之家] 售SCI-T0P文章,我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 F4zcb7xRCEJA 2026-08-11 3/150 2026-08-11 21:51 by pMlf9MbdMHyc
[考研] 售SCI文章,我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 yPv6ndDtiRxQ 2026-08-11 3/150 2026-08-11 21:09 by thgx1vqMqrLw
[博后之家] 售SCI文章,我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 yPv6ndDtiRxQ 2026-08-11 4/200 2026-08-11 21:03 by thgx1vqMqrLw
[基金申请] 有时候,自然基金真的不能太认真 (我的申报经验) +3 majunge000 2026-08-11 4/200 2026-08-11 20:13 by lch2012
[公派出国] 售SCI一区文章,我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 yPv6ndDtiRxQ 2026-08-10 8/400 2026-08-11 19:56 by thgx1vqMqrLw
[基金申请] 为什么网上很多人说本周 12号出结果 +6 瞬息宇宙 2026-08-10 7/350 2026-08-11 19:25 by Tide man
[基金申请] 听说今天filecode变了 +26 布布和一二 2026-08-06 49/2450 2026-08-11 13:18 by WH3796
[基金申请] FileCode能看出啥? +7 要乐观耀哥 2026-08-10 17/850 2026-08-11 10:50 by 要乐观耀哥
[基金申请] 基金中了 +15 laoda193707 2026-08-06 15/750 2026-08-11 00:11 by jiafei2190
[基金申请] 确定了,国自然21号放榜 +6 布布和一二 2026-08-10 7/350 2026-08-10 19:15 by 2000zf36392
[基金申请] 综述论文作为代表作会不会影响评审专家的印象分? +10 yufeiwaner 2026-08-09 11/550 2026-08-10 18:47 by yufeiwaner
[基金申请] 关于代码变化问题,想知道的进来 +17 且听虎啸 2026-08-07 24/1200 2026-08-10 18:35 by zhangduo2008
[基金申请] 静等基金结果 +5 gjjjzhong 2026-08-10 16/800 2026-08-10 17:19 by Tide man
[基金申请] 关于Filecode分析方法 +3 majunge000 2026-08-10 3/150 2026-08-10 15:46 by lch2012
[基金申请] 国自然结果 +4 Vierhys 2026-08-10 8/400 2026-08-10 15:06 by Vierhys
[基金申请] 关于豆爷回答的JTJC与%2F数量 +5 yang182083 2026-08-06 7/350 2026-08-08 18:29 by zhanghaozhu
[基金申请] filecode变化情况 +6 布布和一二 2026-08-07 22/1100 2026-08-07 14:45 by 且听虎啸
[基金申请] 大家散了吧,后缀研究没有意义,别浪费时间了,过好目前的每一天,不要焦虑 +5 Tide man 2026-08-06 7/350 2026-08-07 13:11 by 医学老男孩
[基金申请] filecode +14 等待解的谜 2026-08-06 19/950 2026-08-07 12:20 by wlwhappy
信息提示
请填处理意见