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九品夹

新虫 (初入文坛)


[交流] 常见优化问题二维图示

学习数学优化课期间曾经做过一些常见的无约束优化方法的图示,希望对各位有帮助
梯度下降法(gradient decent)步长固定


最速梯度法(steepest decent)(gradient decent + 一维线搜索算法)


牛顿法,basic Newton,黑色曲线为当前迭代点的二阶逼近的等高线。注意初始点出Hess阵出现了非正定情况,导致下一个目标函数值出现了上升。


阻尼牛顿法,Damped Newton,牛顿方向+一维精确线搜索,虽然未解决Hess阵非正定的情况,但保证了下降方向


Levenbery-Marquardt (LM)法,修正牛顿法中非正定的Hess帧


高斯牛顿最小二乘(Gauss-Newton  Least Squares),使用一次项逼近Hess帧,速度较快,适合大规模问题


模拟退火算法,右侧红色曲线表示“温度”,蓝色曲线为目标函数值,可以看出随着温度的降低目标函数值逐渐趋于稳定并收敛。


遗传算法,绿色圆点表示繁殖,突变,红色圆点表示自然选择自然选择


信赖域型以及共轭型方法没有涉及。此外有约束问题方法也没有涉及。有时间再做。
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香辣丸子

新虫 (初入文坛)


57楼2015-10-08 17:03:42
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香辣丸子

新虫 (初入文坛)



九品夹(金币+1): 谢谢参与
2楼2015-10-03 20:22:24
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xiaofeishen

捐助贵宾 (文坛精英)



九品夹(金币+1): 谢谢参与
7楼2015-10-03 20:47:08
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tableman

木虫之王 (文学泰斗)



九品夹(金币+1): 谢谢参与
祝福楼主了。
12楼2015-10-03 21:11:44
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nono20094楼
2015-10-03 20:35   回复  
九品夹(金币+1): 谢谢参与
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2015-10-03 20:50   回复  
九品夹(金币+1): 谢谢参与
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2015-10-03 20:59   回复  
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