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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 信息综合 » 常见优化问题二维图示
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九品夹

新虫 (初入文坛)

[交流] 常见优化问题二维图示

学习数学优化课期间曾经做过一些常见的无约束优化方法的图示，希望对各位有帮助
梯度下降法（gradient decent）步长固定


最速梯度法（steepest decent）（gradient decent + 一维线搜索算法）


牛顿法，basic Newton，黑色曲线为当前迭代点的二阶逼近的等高线。注意初始点出Hess阵出现了非正定情况，导致下一个目标函数值出现了上升。


阻尼牛顿法，Damped Newton，牛顿方向+一维精确线搜索，虽然未解决Hess阵非正定的情况，但保证了下降方向


Levenbery-Marquardt （LM）法，修正牛顿法中非正定的Hess帧


高斯牛顿最小二乘（Gauss-Newton  Least Squares），使用一次项逼近Hess帧，速度较快，适合大规模问题


模拟退火算法，右侧红色曲线表示“温度”，蓝色曲线为目标函数值，可以看出随着温度的降低目标函数值逐渐趋于稳定并收敛。


遗传算法，绿色圆点表示繁殖，突变，红色圆点表示自然选择自然选择


信赖域型以及共轭型方法没有涉及。此外有约束问题方法也没有涉及。有时间再做。
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香辣丸子

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1楼 2015-10-03 20:18:29
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香辣丸子

新虫 (初入文坛)
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2楼2015-10-03 20:22:24
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xiaofeishen

捐助贵宾 (文坛精英)
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厉害

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7楼2015-10-03 20:47:08
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tableman

木虫之王 (文学泰斗)
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祝福楼主了。
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12楼2015-10-03 21:11:44
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华华的小木虫

新虫 (正式写手)
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哇哦

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15楼2015-10-03 21:20:01
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tiercel_optic

铁虫 (正式写手)
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mark

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22楼2015-10-03 21:47:35
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易伟yiwei

新虫 (正式写手)
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haha
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24楼2015-10-03 22:05:19
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jxcrssh1

金虫 (小有名气)
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能不能上传源程序啊？
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42楼2015-10-04 00:02:06
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qfw123

新虫 (小有名气)
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你好，楼主，有源代码吗？

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50楼2015-10-04 06:26:13
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dmbb3楼
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nono20094楼
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jixiangbao5楼
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核桃芝麻6楼
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hangyezi9楼
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江南遗梦10楼
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syhorchid11楼
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youngen13楼
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Sammy216楼
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SilenceGoo19楼
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见过核桃20楼
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stl40921楼
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cxjzly200823楼
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行修25楼
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sz_kebaoyuan26楼
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行修27楼
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刷子哥28楼
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lvluohua29楼
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caledonian44楼
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