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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 运筹学与控制论 » 证明求助
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l1157

新虫 (初入文坛)

[交流] 证明求助 已有2人参与

X是闭集，连续函数fn趋向于f0 ,  fn(Bd(X)) 属于X ， 如何证明 f0(Bd(X))属于X ?
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1楼 2015-09-28 21:53:08
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l1157

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by maojun1998 at 2015-10-08 16:30:56
条件说清楚点，不然没法证明...

基本条件就是：
X是闭凸集，f是连续函数，并且fn趋向于f0 , 对任意x属于Bd(X) , 都有fn(x)属于X， 求证f0(x)属于X .
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5楼2015-10-08 16:37:53
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maojun1998

银虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
假设，f0不属于x那么根据连续与收敛的概念，fn会收敛到闭集的外面，与假设矛盾，顾得证！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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wirmüssenwissen.wirwerdeneswissen.
2楼2015-09-29 07:18:05
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l1157

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by maojun1998 at 2015-09-29 07:18:05
假设，f0不属于x那么根据连续与收敛的概念，fn会收敛到闭集的外面，与假设矛盾，顾得证！

X是闭凸集，连续函数fn收敛于f0 , 任意x属于Bd(X) , 都有fn(x)属于X， 求证f0(x)属于X .
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3楼2015-10-08 16:12:50
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maojun1998

银虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by l1157 at 2015-10-08 16:12:50
X是闭凸集，连续函数fn收敛于f0 , 任意x属于Bd(X) , 都有fn(x)属于X， 求证f0(x)属于X ....

条件说清楚点，不然没法证明
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wirmüssenwissen.wirwerdeneswissen.
4楼2015-10-08 16:30:56
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