| 查看: 2351 | 回复: 19 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[求助]
求这些数列是否收敛，收敛的话求极限，请给我思路，要这种题型的做法 已有5人参与
|
|||
主要请给我思路，教我怎么做这种题，有没有什么公式定义   发自小木虫IOS客户端 |
回复此楼» 猜你喜欢
286求调剂
已经有9人回复
-
一志愿南昌大学324求调剂
已经有6人回复
-
0703化学/290求调剂/本科经历丰富/工科也可
已经有10人回复
-
291求调剂
已经有5人回复
-
308求调剂
已经有7人回复
-
085404求调剂，总分309，本科经历较为丰富
已经有4人回复
-
压国家一区线，求导师收留，有恩必谢！
已经有3人回复
-
一志愿中南大学化学0703总分337求调剂
已经有4人回复
-
083000学硕274求调剂
已经有6人回复
-
304求调剂
已经有4人回复
|
首先，要知道两个极限： $$ \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{n} = 1, \quad \lim_{x \to 0} (1+x)^{\frac{1}{x}} = e. $$ (1) $\sqrt[n]{n} \leq \sqrt[n]{2n + 1} \leq \sqrt[n]{3n} = \sqrt[n]{3} \cdot \sqrt[n]{n}$, 然后运用夹逼法则。 (2) $\lim\limits_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^{-n} = \frac{1}{\lim\limits_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^{n}} = \frac{1}{e}$. (3) $\left(\frac{n-5}{n}\right)^n = \left\{\left(1 - \frac{-5}{n}\right)^{\frac{n}{-5}}\right\}^{-5}$, 故$\lim\limits_{n \to \infty} a_n = e^{-5}$. |
13楼2015-10-03 17:32:32
feixiaolin
荣誉版主 (文坛精英)
-
专家经验: +518 - 应助: 942 (博后)
- 贵宾: 1.275
- 金币: 3880
- 散金: 58785
- 红花: 532
- 沙发: 11
- 帖子: 24215
- 在线: 2601.8小时
- 虫号: 2139575
- 注册: 2012-11-21
- 专业: 光学信息获取与处理
- 管辖: 数学
2楼2015-09-25 20:47:47
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146189
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7694.3小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
3楼2015-09-26 07:23:57
peterflyer
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146189
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7694.3小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
4楼2015-09-26 07:26:20
