[求助] 完备性证明

2楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-09-19 04:21:26
考虑空间C，并在其上定义距离d如下：
d(x,y)=\int_0^1\mid x(t)-y(t)\mid dt(\forall x(t),y(t)\in C)
则(C,d)是距离空间，但它是不完备的。
事实上，可以构造这个空间上的Cauchy基本列，它在距离d下不收敛到空间 ...