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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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luke13vivid

铜虫 (初入文坛)

[求助] 想请教一个拟合得一阶德拜方程参数的问题 已有1人参与

我的测量对象为生物实验里常用的PBS溶液。现在需要知道它的弛豫频率、电导率、静电场介电常数和高频率的介电常数这4个参数。
然后用安捷伦的网络分析仪对这个溶液进行了测量，分别得到了1GHz~6GHz频率范围内的实部和虚部值。
现在的问题是不知道如何对数据进行拟合，以此来得到提到的4个参数。感觉拟合的时候，肯定需要同时满足实部和虚部的值。使用matlab的话，我使用的是cftool这个命令的工具箱，但是这里面没办法实现2组数据的同时拟合，仅对虚部拟合的话，R方为负数；使用1stopt这个工具，可以满足二者的同时拟合，但是每次拟合得到的结果中，有2个参数的值总是不稳定，偏差很大，基本不能用。
所以现在想来请教各位，你们一般如何处理呢？
附件为数据。谢谢各位！
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  • 附件 1 : PBS_ask.xlsx
    • 2015-09-17 12:36:24, 13.9 K

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笑策无非
1楼 2015-09-17 12:37:38
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
luke13vivid: 金币+10, ★有帮助 2015-09-24 19:52:59
实际上有两组解，不为负的条件应该提前说清：

均方差(RMSE):0.190588164869755
残差平方和(SSE):7.26476971768418
相关系数(R): 0.994346014498193
相关系数之平方(R^2): 0.988723996548442
确定系数(DC): 0.988653370853386
F统计(F-Statistic): 1755.12268446855

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
a1        64.5035112881546
a3        20286618063.223
a4        1.55496534595833
a2        122.67878996248
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6楼2015-09-22 21:36:29
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
拟合公式给出来啊，文本格式
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2楼2015-09-18 16:21:56
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luke13vivid

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2015-09-18 16:21:56
拟合公式给出来啊，文本格式

y1: = a1/(1+x^2/(a3^2));
y2: = a4/(8.85e-12*x*2*pi) + (a2-a1)*x*2*pi/(2*pi*a3+2*pi*x^2/a3);
a1是高频介电常数，a2是静电场介电常数，a3是频率，a4是电导率。
另，我标题写了是一阶德拜方程的表达式。
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笑策无非
3楼2015-09-18 23:00:50
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

1stOpt结果：

均方差(RMSE):0.190588164869755
残差平方和(SSE):7.26476971768416
相关系数(R): 0.994346014509003
相关系数之平方(R^2): 0.988723996569938
确定系数(DC): 0.98865337083679
F统计(F-Statistic): 1755.12267972599

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
a1        64.5035113000666
a3        -20286617999.6817
a4        1.55496534593737
a2        6.32823281735981
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4楼2015-09-22 12:09:12
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