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luke13vivid

铜虫 (初入文坛)

[求助] 想请教一个拟合得一阶德拜方程参数的问题 已有1人参与

我的测量对象为生物实验里常用的PBS溶液。现在需要知道它的弛豫频率、电导率、静电场介电常数和高频率的介电常数这4个参数。
然后用安捷伦的网络分析仪对这个溶液进行了测量,分别得到了1GHz~6GHz频率范围内的实部和虚部值。
现在的问题是不知道如何对数据进行拟合,以此来得到提到的4个参数。感觉拟合的时候,肯定需要同时满足实部和虚部的值。使用matlab的话,我使用的是cftool这个命令的工具箱,但是这里面没办法实现2组数据的同时拟合,仅对虚部拟合的话,R方为负数;使用1stopt这个工具,可以满足二者的同时拟合,但是每次拟合得到的结果中,有2个参数的值总是不稳定,偏差很大,基本不能用。
所以现在想来请教各位,你们一般如何处理呢?
附件为数据。谢谢各位!
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  • 附件 1 : PBS_ask.xlsx
  • 2015-09-17 12:36:24, 13.9 K

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笑策无非
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luke13vivid

铜虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by dingd at 2015-09-22 12:09:12
1stOpt结果:

均方差(RMSE):0.190588164869755
残差平方和(SSE):7.26476971768416
相关系数(R): 0.994346014509003
相关系数之平方(R^2): 0.988723996569938
确定系数(DC): 0.98865337083679
F统计(F-Stati ...

谢谢啦,不过a3是频率,拟合出负数的话。。。
笑策无非
5楼2015-09-22 18:42:33
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查看全部 7 个回答

dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
拟合公式给出来啊,文本格式
2楼2015-09-18 16:21:56
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luke13vivid

铜虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2015-09-18 16:21:56
拟合公式给出来啊,文本格式

y1: = a1/(1+x^2/(a3^2));
y2: = a4/(8.85e-12*x*2*pi) + (a2-a1)*x*2*pi/(2*pi*a3+2*pi*x^2/a3);
a1是高频介电常数,a2是静电场介电常数,a3是频率,a4是电导率。
另,我标题写了是一阶德拜方程的表达式。
笑策无非
3楼2015-09-18 23:00:50
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

1stOpt结果:

均方差(RMSE):0.190588164869755
残差平方和(SSE):7.26476971768416
相关系数(R): 0.994346014509003
相关系数之平方(R^2): 0.988723996569938
确定系数(DC): 0.98865337083679
F统计(F-Statistic): 1755.12267972599

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
a1        64.5035113000666
a3        -20286617999.6817
a4        1.55496534593737
a2        6.32823281735981
4楼2015-09-22 12:09:12
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