应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 这样的矩阵特征向量怎么求？
31/1返回列表
查看: 534  |  回复: 2
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

sjhuan9999

金虫 (正式写手)

[求助] 这样的矩阵特征向量怎么求？ 已有1人参与

0       P/2         0           0
P/2      0         S/2      Q/2
0       S/2          0           0
0      Q/2          0           0
请教：这个4*4矩阵有两个相同的本征值0，2个反号的本征值。反号的本征值对应的本征矢可以求出，现在想求本征值为0所对应的2个本征矢，这两个本征矢与本征值不为零的2个本征矢都是正交的。（所有的本征矢都是归一的）
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-09-16 21:43:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
sjhuan9999: 金币+20, ★★★★★最佳答案, thanks 2015-09-17 09:16:20
你自己做归一化. 设a^2=P^2+S^2+Q^2



则 特征矢=(P,a,S,Q)^T 对应 特征值 a;
特征矢=(P,-a,S,Q)^T 对应 特征值 -a;

特征值0 对应于 (x,0,y,z), 满足: P*x + S*y +Q*z=0
因此可以取(0,0,-Q,S)^T, (-Q^2-S^2, 0, PS, PQ)^T.
赞一下(2人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
2楼2015-09-17 07:40:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sjhuan9999

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2015-09-17 07:40:17
你自己做归一化. 设a^2=P^2+S^2+Q^2

a=\sqrt{P^2+S^2+Q^2}

则 特征矢=(P,a,S,Q)^T 对应 特征值 a;
特征矢=(P,-a,S,Q)^T 对应 特征值 -a;

特征值0 对应于 (x,0,y,z), 满足: P*x + S*y +Q*z=0
因此可以取( ...

进一步请教一下：这四个特征向量是线性无关的吗？
赞一下 回复此楼
3楼2015-09-17 09:57:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 sjhuan9999 的主题更新
31/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭