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smowmaple

新虫 (小有名气)

[求助] 急!求助一类奇怪的二元二阶一次方程组的解法 已有2人参与

请教下大家,以下方程组属于什么类型方程组?怎样求解啊?
y''(t)+y'(t)+A*(x(t)-x(t-2))=0
x''(t)+x'(t)+B*(y(t)-y(t-2))=0

注:A、B已知;但是(x(t)-x(t-2))和(y(t)-y(t-2))这两个耦合项怎么处理呢?
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smowmaple

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by shenyxtata at 2015-09-15 15:29:42
这是边值问题还是初值问题?

你好,感谢关注!是初值问题。
3楼2015-09-15 17:38:07
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shenyxtata

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
smowmaple: 金币+10, ★★★很有帮助 2015-09-16 12:18:06
这是边值问题还是初值问题?
2楼2015-09-15 15:29:42
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shenyxtata

金虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+30, http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=9452448&fpage=1 +30 2015-10-03 08:34:16
引用回帖:
3楼: Originally posted by smowmaple at 2015-09-15 17:38:07
你好,感谢关注!是初值问题。...

有一整套理论,首先要选显式还是隐式求解法,区别一般数值分析的书都有讲。具体到你这个问题,建议时间步选为2除以某个正整数,这样求解时间t的时候可以用上t-2的解。

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4楼2015-09-15 21:31:10
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
smowmaple: 金币+10, ★★★很有帮助 2015-09-16 12:18:45
无耦合项,用拉普拉斯变换处理,最后求反变换
s^2*Y(s)-s*y(0)-y'(0)+s*Y(s)-y(0)+A*[X(s)-X(s)*e^(-2s)]=0
s^2*X(s)-s*y(0)-y'(0)+s*X(s)-y(0)+B*[Y(s)-Y(s)*e^(-2s)]=0

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

5楼2015-09-16 11:52:26
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