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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 急！求助一类奇怪的二元二阶一次方程组的解法
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smowmaple

新虫 (小有名气)

[求助] 急！求助一类奇怪的二元二阶一次方程组的解法 已有2人参与

请教下大家，以下方程组属于什么类型方程组？怎样求解啊？
y''(t)+y'(t)+A*(x(t)-x(t-2))=0
x''(t)+x'(t)+B*(y(t)-y(t-2))=0

注：A、B已知；但是(x(t)-x(t-2))和(y(t)-y(t-2))这两个耦合项怎么处理呢？
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1楼 2015-09-15 15:05:41
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shenyxtata

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
smowmaple: 金币+10, ★★★很有帮助 2015-09-16 12:18:06
这是边值问题还是初值问题？
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2楼2015-09-15 15:29:42
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smowmaple

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by shenyxtata at 2015-09-15 15:29:42
这是边值问题还是初值问题？

你好，感谢关注！是初值问题。
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3楼2015-09-15 17:38:07
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shenyxtata

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+30, http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=9452448&fpage=1 +30 2015-10-03 08:34:16
引用回帖:
3楼: Originally posted by smowmaple at 2015-09-15 17:38:07
你好，感谢关注！是初值问题。...

有一整套理论，首先要选显式还是隐式求解法，区别一般数值分析的书都有讲。具体到你这个问题，建议时间步选为2除以某个正整数，这样求解时间t的时候可以用上t-2的解。

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smowmaple
4楼2015-09-15 21:31:10
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
smowmaple: 金币+10, ★★★很有帮助 2015-09-16 12:18:45
无耦合项，用拉普拉斯变换处理，最后求反变换
s^2*Y(s)-s*y(0)-y'(0)+s*Y(s)-y(0)+A*[X(s)-X(s)*e^(-2s)]=0
s^2*X(s)-s*y(0)-y'(0)+s*X(s)-y(0)+B*[Y(s)-Y(s)*e^(-2s)]=0
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smowmaple
5楼2015-09-16 11:52:26
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smowmaple

新虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by shenyxtata at 2015-09-15 21:31:10
有一整套理论，首先要选显式还是隐式求解法，区别一般数值分析的书都有讲。具体到你这个问题，建议时间步选为2除以某个正整数，这样求解时间t的时候可以用上t-2的解。
...

谢谢，先学习一下。后面还要向你请教啊
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6楼2015-09-16 12:17:16
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smowmaple

新虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-09-16 11:52:26
无耦合项，用拉普拉斯变换处理，最后求反变换
s^2*Y(s)-s*y(0)-y'(0)+s*Y(s)-y(0)+A*=0
s^2*X(s)-s*y(0)-y'(0)+s*X(s)-y(0)+B*=0

谢谢，我先试试，后面还要多请教
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7楼2015-09-16 12:18:37
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