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drh007

铜虫 (小有名气)

[交流] 函数凹凸性证明问题 已有5人参与

如图所示,2.112题第(2)问那些问题没头绪啊

函数凹凸性证明问题
IMG_20150912_170631.jpg
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适者生存
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
两问独立,第一问是给定二阶导数存在的前提下,推导凹性;第二问直接根据题目定义了,否则怎么会有第4小问,证明f连续?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
PreferenceforMathematics
8楼2015-09-13 10:05:53
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查看全部 8 个回答

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
这些都是凸函数的基本性质,很容易证明的
(2)1、用导数和中值定理证明,利用(1)中的二阶导数大于零即可
2、用数学归纳法
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
2楼2015-09-13 05:28:49
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
问题是,题目前提没有给出f连续的条件,更不用说求导。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
PreferenceforMathematics
3楼2015-09-13 05:37:13
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wangxd0228

木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-09-13 05:37:13
问题是,题目前提没有给出f连续的条件,更不用说求导。

有二阶导数不算教训吗?

发自小木虫Android客户端
呵呵
4楼2015-09-13 07:24:47
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