24小时热门版块排行榜    

查看: 1046  |  回复: 4

李干是

新虫 (小有名气)

[求助] 中值定理与行列式 已有1人参与

回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
首先构造n次插值多项式P_n
再证明P_n的最高次向系数是左边行列式除以范德蒙德行列式!
其次,再用辅助函数g(t)=f(t)-P_n(t)结合中值定理(连续运用n次)证明,那个系数等于f的n阶导/n!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-09-11 09:50:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

李干是

新虫 (小有名气)

对于构造方法解题,我是毫无头绪,希望大神能构造出来,谢谢

发自小木虫Android客户端
3楼2015-09-11 10:20:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★
李干是(Edstrayer代发): 金币+5, ok 2015-11-22 01:45:13
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-09-11 09:50:22
首先构造n次插值多项式P_n
再证明P_n的最高次向系数是左边行列式除以范德蒙德行列式!
其次,再用辅助函数g(t)=f(t)-P_n(t)结合中值定理(连续运用n次)证明,那个系数等于f的n阶导/n!

这是 Schwarz 的 Mean Value Theorem, 请参考
https://vieuxgirondin.wordpress.com/2010/04/03/4/

定理本身的证明不足为奇, 它的应用才是值得思考,学习的地方.

楼主可以看看  Pila and Zannier (2008) 是如何用该定理(或其推广,或其精髓)搞掂 Manin-Muford conjecture 的. 学东西要吃透本质, 何时我才能达到"看山就是山, 看水就是水"的境界呢?
We_must_know. We_will_know.
4楼2015-09-12 06:42:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

李干是

新虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by hank612 at 2015-09-12 06:42:49
这是 Schwarz 的 Mean Value Theorem, 请参考
https://vieuxgirondin.wordpress.com/2010/04/03/4/

定理本身的证明不足为奇, 它的应用才是值得思考,学习的地方.

楼主可以看看  Pila and Zannier (2008) 是 ...

谢谢

发自小木虫Android客户端
5楼2015-09-12 07:54:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 李干是 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[文学芳草园] 梦想 +5 myrtle 2026-08-26 7/350 2026-09-01 15:18 by myrtle
[基金申请] 为什么资助数各大高校都创新高,自己申请怎么就这么难 +13 Kittylucky 2026-08-27 14/700 2026-09-01 11:06 by feng6531
[论文投稿] 小白求助 投论文要求的highlights应该如何写 5+3 l1963982152 2026-08-29 4/200 2026-09-01 09:04 by 北京莱茵编辑
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的? +17 爱看书的可乐 2026-08-26 19/950 2026-08-31 21:30 by xiangy672
[基金申请] 中青基了要发朋友圈吗? +7 349506619 2026-08-28 7/350 2026-08-31 13:39 by 冼亮淀粉酶
[基金申请] 基金不中,共勉 +12 eulota 2026-08-26 12/600 2026-08-31 08:42 by ZJTJZ
[基金申请] 为什么到现在没收到通知? +5 tannykie 2026-08-29 5/250 2026-08-30 21:05 by purplejack
[基金申请] 有没有仍没收到信息的 +7 德尚中行 2026-08-27 8/400 2026-08-30 20:52 by purplejack
[考博] 找导师 +6 yuanjiabao 2026-08-29 7/350 2026-08-30 14:40 by 生科新手
[基金申请] 我就是申请一个面上项目而已,这评审意见是按照杰青的条件评的吧? +6 gouxfjh 2026-08-28 11/550 2026-08-30 07:57 by gouxfjh
[基金申请] 2026年叶企孙基金 +4 bud_bud 2026-08-27 7/350 2026-08-29 07:23 by foolishmani
[基金申请] 看板上这么多中的,有点像50人群里49个人都是骗子的那种感觉…… +5 a089 2026-08-26 6/300 2026-08-27 14:05 by jonewore
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件,有关系吗? +25 木水思豆 2026-08-25 28/1400 2026-08-26 14:53 by draco1987
[基金申请] 出来了 +9 trojank 2026-08-26 9/450 2026-08-26 14:25 by 宝贝虫子
[基金申请] 为什么国自然不能直接公布 +4 bjdxyxy 2026-08-26 4/200 2026-08-26 13:12 by qingmu1201
[基金申请] 国合里面能看到了 +7 一怀馨秋 2026-08-26 7/350 2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
[基金申请] 国际合作可查了,中了面上 (EPI+1)(金币+50) +18 Ldrop2023 2026-08-26 18/900 2026-08-26 11:15 by cmrandy
[基金申请] 系统进不去 +4 yanglien 2026-08-26 5/250 2026-08-26 11:10 by wenfengw83
[基金申请] 国合可查了 +3 paperzjh 2026-08-26 3/150 2026-08-26 10:41 by LemmonTr
[基金申请] 牛来!米来!面来! +8 beefly 2026-08-26 8/400 2026-08-26 08:37 by xuzhipiao
信息提示
请填处理意见