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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 二元二次曲线拟合求取系数问题
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mijack13

新虫 (初入文坛)

[求助] 二元二次曲线拟合求取系数问题 已有2人参与

曲线一般方程为，给出(xi,yi)离散点，用最小二乘法拟合，
求取最佳的系数向量[a,b,c,d,e,f]怎么求？data.txt中奇数为x坐标，偶数为y坐标
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1楼 2015-09-08 20:12:18
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
创立一个新的误差函数H(x，y)=Sum{[Q(xi,yi)-Qi]^2 , i=1~n},其中，n为测试得到的数据总组数，一个i对应一组（xi,yi,Qi)。然后求H的最小值，即求H的关于各个系数的驻点坐标值，再用二阶导数判别式进行验算，只有对应的二阶导数判别式小于零，且H对a的二阶导数大于零，才有极小值。将所有的极小值和边界点的值进行比较，取最小的数值对应的系数值。具体可参考高等数学中多元函数极值的有关章节。
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4楼2015-09-09 15:41:30
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
把数据代进方程!
得到关于系数的线性方程组!
再解这个方程就行了!
其方程一般是超定的!所以用最小二乘方法!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-09-09 09:10:11
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mijack13

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2015-09-09 15:41:30
创立一个新的误差函数H(x，y)=Sum{^2 , i=1~n},其中，n为测试得到的数据总组数，一个i对应一组（xi,yi,Qi)。然后求H的最小值，即求H的关于各个系数的驻点坐标值，再用二阶导数判别式进行验算，只有对应的二阶导数判 ...

谢谢，我先试一下这个方法
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5楼2015-09-14 16:43:38
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mijack13

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-09-08 22:15:16
没挂上data.txt

麻烦你再帮我看一下，我把data挂上去
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  • 附件 1 : data.txt
    • 2015-09-14 16:44:20, 1.62 K
6楼2015-09-14 16:45:11
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