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汕头大学海洋科学接受调剂
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mijack13

新虫 (初入文坛)

[求助] 二元二次曲线拟合求取系数问题 已有2人参与

曲线一般方程为,给出(xi,yi)离散点,用最小二乘法拟合,
求取最佳的系数向量[a,b,c,d,e,f]怎么求?data.txt中奇数为x坐标,偶数为y坐标
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

没挂上data.txt
2楼2015-09-08 22:15:16
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
把数据代进方程!
得到关于系数的线性方程组!
再解这个方程就行了!
其方程一般是超定的!所以用最小二乘方法!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-09-09 09:10:11
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
创立一个新的误差函数H(x,y)=Sum{[Q(xi,yi)-Qi]^2 , i=1~n},其中,n为测试得到的数据总组数,一个i对应一组(xi,yi,Qi)。然后求H的最小值,即求H的关于各个系数的驻点坐标值,再用二阶导数判别式进行验算,只有对应的二阶导数判别式小于零,且H对a的二阶导数大于零,才有极小值。将所有的极小值和边界点的值进行比较,取最小的数值对应的系数值。具体可参考高等数学中多元函数极值的有关章节。
4楼2015-09-09 15:41:30
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mijack13

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2015-09-09 15:41:30
创立一个新的误差函数H(x,y)=Sum{^2 , i=1~n},其中,n为测试得到的数据总组数,一个i对应一组(xi,yi,Qi)。然后求H的最小值,即求H的关于各个系数的驻点坐标值,再用二阶导数判别式进行验算,只有对应的二阶导数判 ...

谢谢,我先试一下这个方法
5楼2015-09-14 16:43:38
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mijack13

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-09-08 22:15:16
没挂上data.txt

麻烦你再帮我看一下,我把data挂上去

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  • 2015-09-14 16:44:20, 1.62 K
6楼2015-09-14 16:45:11
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