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mijack13

新虫 (初入文坛)

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专业: 计算数学与科学工程计算

[求助] 二元二次曲线拟合求取系数问题已有2人参与

曲线一般方程为 $Q(x,y)=a*x^2+b*x*y+c*y^2+d*x+e*y+f$ ，给出(xi,yi)离散点，用最小二乘法拟合，
求取最佳的系数向量[a,b,c,d,e,f]怎么求？data.txt中奇数为x坐标，偶数为y坐标

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1楼 2015-09-08 20:12:18

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

数学EPI: 10
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性别: GG
专业: 功能陶瓷

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

创立一个新的误差函数H(x，y)=Sum{[Q(xi,yi)-Qi]^2 , i=1~n},其中，n为测试得到的数据总组数，一个i对应一组（xi,yi,Qi)。然后求H的最小值，即求H的关于各个系数的驻点坐标值，再用二阶导数判别式进行验算，只有对应的二阶导数判别式小于零，且H对a的二阶导数大于零，才有极小值。将所有的极小值和边界点的值进行比较，取最小的数值对应的系数值。具体可参考高等数学中多元函数极值的有关章节。

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4楼2015-09-09 15:41:30

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mijack13

[求助] 二元二次曲线拟合求取系数问题 已有2人参与

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peterflyer

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