应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 网络生活区 » 有奖问答 » 其他问题 » 求解平面几何问题
51/1返回列表
查看: 1175  |  回复: 12
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

沉默守望者

新虫 (小有名气)

[求助] 求解平面几何问题

过等边三角形几何中心任意画一条直线，过该点（几何中心）画一条一条直线与前面的直线垂直。能否将三角形按面积四等分？

发自小木虫Android客户端
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-09-07 10:28:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

697308

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

可以尝试用定积分，分情况计算下。

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
10楼2015-09-07 11:30:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答

qfw_68

版主 (文坛精英)

有尾巴的青蛙

【答案】应助回帖

可以。
1、过等边三角形几何中心任意画一条直线（设为直线a），再做过三角形顶点且平行上述直线a的辅助直线b（直线b要取在三角形内部，而不是只过一个三角形顶点；特殊情况下b至少是等边三角形的一个边）。
2、再过上述几何中心画一条一条直线与前面的直线a垂直，以平分等边三角形的面积，设合适的直线为c、d、e，则c、d、e必然也垂直与b。
3、则直线b在等边三角形中的直线段部分，被c、d、e分割成新形成的三角形的”高“。而c、d、e在等边三角形中的直线段部分即是新三角形的底。
4、很显然，只要取合适的c、d、e位置，及可满足题意。
赞一下 回复此楼
没有困难创造困难也要上网。
2楼2015-09-07 10:59:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

psylhh

木虫之王 (文学泰斗)

【答案】应助回帖

经过证明，发现这样的两条线不能将三角形按面积四等分。
赞一下 回复此楼
晴空一鹤排云上，早引诗情到碧霄。
3楼2015-09-07 11:06:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qfw_68

版主 (文坛精英)

有尾巴的青蛙

【答案】应助回帖

4、...........即可满足题意。
如：
由直线a确定直线b，再由直线b确定直线c（c垂直于a和b，使c围成的小三角形面积为等边三角形面积的1/4）;
再由直线b确定直线d（d垂直于a和b，使d围成的三角形面积为等边三角形面积的1/2）;
再由直线b确定直线e（e垂直于a和b，使d围成的三角形面积为等边三角形面积的3/4）;
则所需的直线求出。
赞一下 回复此楼
没有困难创造困难也要上网。
4楼2015-09-07 11:08:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 01:15 by 9i7PCSZyMzot
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 01:15 by 9i7PCSZyMzot
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 01:03 by 9i7PCSZyMzot
[论文投稿] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 00:51 by 9i7PCSZyMzot
[考研] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 3/150 2026-09-20 00:15 by 9i7PCSZyMzot
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 3/150 2026-09-20 00:03 by 9i7PCSZyMzot
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-20 00:03 by 9i7PCSZyMzot
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:51 by 9i7PCSZyMzot
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:39 by 9i7PCSZyMzot
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:27 by 9i7PCSZyMzot
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:27 by 9i7PCSZyMzot
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:03 by 9i7PCSZyMzot
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:03 by 9i7PCSZyMzot
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-18 7/350 2026-09-19 21:03 by 9i7PCSZyMzot
[教师之家] 现代”学阀”该如何界定 +3 iaeyuan 2026-09-19 3/150 2026-09-19 20:52 by 没昵称呀
[基金申请] 国社科系统bug了，是不是要放榜了？ +7 kynobel 2026-09-16 9/450 2026-09-19 14:52 by 接好运婷
[考博] 申博发邮件 +8 Lmengk 2026-09-15 9/450 2026-09-19 09:27 by 中间体超市
[有机交流] 各位大神，目前国内有哪些比较好用的逆合成软件？ 20+3 zapen 2026-09-15 9/450 2026-09-18 18:17 by zapen
[考博] 上海工程技术大学激光智能制造课题组｜2027级博士研究生招生公告 +7 水士口 2026-09-16 8/400 2026-09-16 13:47 by kkklens
[考博] 上海工程技术大学激光智能制造课题组招收博士研究生 +8 两三岁ss 2026-09-14 8/400 2026-09-16 09:46 by 水士口
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭