应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 网络生活区 » 有奖问答 » 其他问题 » 求解平面几何问题
51/1返回列表
查看: 925  |  回复: 12
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

沉默守望者

新虫 (小有名气)

[求助] 求解平面几何问题

过等边三角形几何中心任意画一条直线，过该点（几何中心）画一条一条直线与前面的直线垂直。能否将三角形按面积四等分？

发自小木虫Android客户端
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-09-07 10:28:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qfw_68

版主 (文坛精英)

有尾巴的青蛙

【答案】应助回帖

4、...........即可满足题意。
如：
由直线a确定直线b，再由直线b确定直线c（c垂直于a和b，使c围成的小三角形面积为等边三角形面积的1/4）;
再由直线b确定直线d（d垂直于a和b，使d围成的三角形面积为等边三角形面积的1/2）;
再由直线b确定直线e（e垂直于a和b，使d围成的三角形面积为等边三角形面积的3/4）;
则所需的直线求出。
赞一下 回复此楼
没有困难创造困难也要上网。
4楼2015-09-07 11:08:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答

qfw_68

版主 (文坛精英)

有尾巴的青蛙

【答案】应助回帖

可以。
1、过等边三角形几何中心任意画一条直线（设为直线a），再做过三角形顶点且平行上述直线a的辅助直线b（直线b要取在三角形内部，而不是只过一个三角形顶点；特殊情况下b至少是等边三角形的一个边）。
2、再过上述几何中心画一条一条直线与前面的直线a垂直，以平分等边三角形的面积，设合适的直线为c、d、e，则c、d、e必然也垂直与b。
3、则直线b在等边三角形中的直线段部分，被c、d、e分割成新形成的三角形的”高“。而c、d、e在等边三角形中的直线段部分即是新三角形的底。
4、很显然，只要取合适的c、d、e位置，及可满足题意。
赞一下 回复此楼
没有困难创造困难也要上网。
2楼2015-09-07 10:59:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

psylhh

木虫之王 (文学泰斗)

【答案】应助回帖

经过证明，发现这样的两条线不能将三角形按面积四等分。
赞一下 回复此楼
晴空一鹤排云上，早引诗情到碧霄。
3楼2015-09-07 11:06:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

沉默守望者

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by qfw_68 at 2015-09-07 10:59:59
可以。
1、过等边三角形几何中心任意画一条直线（设为直线a），再做过三角形顶点且平行上述直线a的辅助直线b（直线b要取在三角形内部，而不是只过一个三角形顶点；特殊情况下b至少是等边三角形的一个边）。
2、再 ...

题意是用两条相互垂直的直线，将三角形按面积四等分

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
5楼2015-09-07 11:11:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 298-一志愿中国农业大学-求调剂 +11 手机用户 2026-03-17 12/600 2026-03-23 23:51 by 热情沙漠
[考研] 求调剂 +7 十三加油 2026-03-21 7/350 2026-03-23 23:48 by 热情沙漠
[考研] 085600材料与化工调剂 +7 A-哆啦Z梦 2026-03-23 12/600 2026-03-23 23:16 by 星空星月
[考研] 一志愿中国石油大学（华东） 本科齐鲁工业大学 +4 石能伟 2026-03-17 4/200 2026-03-23 17:51 by 17862566385
[考研] 316求调剂 +7 梁茜雯 2026-03-19 7/350 2026-03-23 16:21 by lingjue
[考研] 0854电子信息求调剂 324 +3 Promise-jyl 2026-03-23 3/150 2026-03-23 13:43 by wangkm
[考研] 一志愿东华大学化学070300，求调剂 +7 2117205181 2026-03-21 8/400 2026-03-22 22:55 by chixmc
[考研] 293求调剂 +3 涛涛Wjt 2026-03-22 5/250 2026-03-22 22:21 by jiangpengfei
[考研] 285求调剂 +6 ytter 2026-03-22 6/300 2026-03-22 12:09 by 星空星月
[考研] 求助 +5 梦里的无言 2026-03-21 6/300 2026-03-21 17:51 by 学员8dgXkO
[考研] 330求调剂0854 +3 assdll 2026-03-21 3/150 2026-03-21 13:01 by 搏击518
[考研] 材料学学硕080502 337求调剂-一志愿华中科技大学 +4 顺顺顺mr 2026-03-18 5/250 2026-03-21 10:22 by luoyongfeng
[考研] 301求调剂 +10 yy要上岸呀 2026-03-17 10/500 2026-03-21 03:14 by JourneyLucky
[考研] 一志愿重庆大学085700资源与环境专硕，总分308求调剂 +3 墨墨漠 2026-03-18 3/150 2026-03-21 00:39 by JourneyLucky
[考研] A区线材料学调剂 +5 周周无极 2026-03-20 5/250 2026-03-20 21:33 by laoshidan
[考研] 295复试调剂 +8 简木ChuFront 2026-03-19 8/400 2026-03-20 20:44 by zhukairuo
[考研] 261求B区调剂，科研经历丰富 +3 牛奶很忙 2026-03-20 4/200 2026-03-20 19:34 by JourneyLucky
[考研] 招收调剂硕士 +4 lidianxing 2026-03-19 12/600 2026-03-20 12:25 by lidianxing
[考研] 材料学硕318求调剂 +5 February_Feb 2026-03-19 5/250 2026-03-19 23:51 by 23Postgrad
[硕博家园] 湖北工业大学 生命科学与健康学院-课题组招收2026级食品/生物方向硕士 +3 1喜春8 2026-03-17 5/250 2026-03-17 17:18 by ber川cool子
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭