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ZGPWJ

金虫 (初入文坛)

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[求助] 请问如何将点集[0,1]表示为c个无共同点的完满集的和？

c为连续统基数

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1楼2015-09-04 13:42:24

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Edstrayer

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$[0,1]=\bigcup\limits_{x\in[0,1]}{x}$

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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

3楼2015-09-04 20:12:28

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Edstrayer

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完备集的定义是什么？单点集是完备集啊！

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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

5楼2015-09-05 01:30:18

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设C是区间[0,1]中的Cantor集合，它是一个基数为阿列夫1的完备集
记 $C_x=(C+x)\bigcap[0,1](x\in[0,1])$
则 $C_x(x\in[0,1])$ 是一个基数为阿列夫1的完备集集族，而且有：

$[0,1]=\bigcup\limits_{x\in[0,1]}C_x$

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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

8楼2015-09-05 16:02:42

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