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duannan铜虫 (小有名气)
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求问学习广义相对论需要哪些预备知识？ 已有3人参与
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| 我是物理系本科生。 |
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【答案】应助回帖
★ ★
感谢参与，应助指数 +1
duannan: 金币+2, ★★★很有帮助 2015-09-11 10:06:43
感谢参与，应助指数 +1
duannan: 金币+2, ★★★很有帮助 2015-09-11 10:06:43
| 数学上，1：初步入门需要黎曼几何，具体来说需要了解：张量、协变导数、度规、测地线、曲率张量、联络等知识；2：进一步了解需要嘉当几何（微分几何），具体来说需要了解标架，自旋联络及搞清楚标架描述与度规描述之间的关系等知识。3：再深入一层，需要了解最小作用量原理及其数学，可以加深对广义相对论的理解，若能了解诺特定理有助于对毕安奇恒等式的理解。物理上，1：需要牛顿力学和万有引力，电动力学（电磁学），狭义相对论等知识。当然，需要的预备知识跟你学习广义相对论的深度相关，假如你要了解黑洞的霍金辐射，那要的预备知识就多了，2：还需包括热力学、量子力学、(弯曲时空的)量子场论等知识。我上面这样说是对全面深入掌握广义相对论而言的，但入门只要第一项预备知识即可。可以看Dirac写的《广义相对论》一书，比较简洁明快，容易上手。 |
2楼2015-08-30 18:45:55
无敌小强强强
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3楼2015-08-31 08:12:11
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其实物理里微分几何不是很难。但这方面好的书不多。国内的陈省身的太侧重数学，太抽象。国内普通的教材又把微分几何教成了张量的代数计算。建议按以下顺序来学： 1、先搞懂普通2维曲面的几何， 2、尝试用g_ij, L_ij记号表示ds,平均曲率及自发曲率，然后尝试算算圆柱的、椭球的曲率。 3、初步搞懂什么是christoffel symbol，什么是协变逆变这些东西。初步接触vector, tensor, form, section这些定义，但不要期望能理解它们。只要有个印象即可。 4、此时可以看看这本书Gauge Fields, Knots and Gravity。我发现这本书是非常好的微积分入门教材。讲得非常直观。另外也可以看看Roger Penrose的The Road to Reality中对微分几何的简单介绍，他的其中用图来表示张量计算的技巧很有用。 我只能说这么多了。因为微分几何其实我也不懂。但我知道它真的很美。 |
4楼2015-08-31 09:49:58
duannan
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5楼2015-08-31 12:09:13
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