24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
查看: 2588  |  回复: 23

hangdaye

新虫 (正式写手)

[求助] 帮帮我已有9人参与

不是说等价无穷小替换只能替换因式吗

帮帮我


发自小木虫Android客户端
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

luciaswife

铜虫 (小有名气)

better
13楼2015-08-30 19:48:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yakata

金虫 (小有名气)

泰勒展开式,而非等价无穷小替换

发自小木虫Android客户端
15楼2015-08-30 20:07:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shiyuhao

木虫 (小有名气)

乌龟会打架

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
hangdaye: 金币+4, ★★★很有帮助, 谢谢你 2015-08-30 19:10:25
你没有理解极限的本质,极限是说某个点奇异或者趋于变量∞的函数值。 而最简单的就是分子分母化为多项式的情况,同时泰勒展开是一个函数展为多项式的公式。显然你也可以选择展开到4次方项,但是没什么卵用,因为分母是2次方,分子其他多项式最高也为2次方。任何比2次方大的多项式趋于0的速度都要快的多。

发自小木虫Android客户端
2楼2015-08-30 10:17:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
hangdaye: 金币+2, 有帮助, 谢谢你 2015-08-30 19:13:09
本题就是用Ln(1+x)的泰勒展开式代入计算,如此而已。取两项,剩余的更高次项用O(x^2)表示。
3楼2015-08-30 11:48:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

sigma_sg

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
hangdaye: 金币+3, ★★★很有帮助, 谢谢你 2015-08-30 19:12:04
亲,你标注的那是“高阶无穷小”,不是“同阶无穷小”,“同阶无穷小”是大写的O,高阶的是小写的o,两个高度不一样。

这里的“高阶无穷小”表示展开式的后面几项都是比x的平方次数高的,比如x的三次、四次和五次等等。这些高次在x趋向于0的时候自然为零,比如x^3/x^2------>0(x---->0时)。
其实我什么都不会
4楼2015-08-30 12:03:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xzlws

新虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
hangdaye: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 明白了,谢谢你 2015-08-30 19:09:58
这里并不是“等价无穷小”替换,而是“等量”替换。等量替换就是替换前后完全是相等的,替换者和被替换者是“=”关系。而等价无穷小替换只是把商式极限为1的两个无穷小相互替换了,替换者和被替换者不是相等的,而是“近似相等”关系。
如果你把o(x^2)省略了,那就变成等价替换了,这样是不允许的,因为被替换者还有一个相加项。
这知这样说清楚了没有?
5楼2015-08-30 16:59:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xzlws

新虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
hangdaye: 金币+3, ★★★很有帮助, 谢谢你 2015-08-30 19:12:37
那么,用展式做等量替换,展式该取几项呢?这要看分母中x的次数为2,则展式也只需取到x的2次就可以了。为什么这样取呢?因为再取3次,4次项都是比分母的2次高阶的无穷小,并不决定极限。
6楼2015-08-30 17:05:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

求神赐教

铜虫 (小有名气)

高等数学18讲?

[ 发自小木虫客户端 ]
7楼2015-08-30 18:36:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhxzh525

禁虫 (正式写手)

本帖内容被屏蔽

8楼2015-08-30 19:00:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hangdaye

新虫 (正式写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by zhxzh525 at 2015-08-30 19:00:06
这是泰勒展开,不是无穷小替换。

谢谢你!

发自小木虫Android客户端
9楼2015-08-30 19:13:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

himandymm

金虫 (正式写手)

回去看看泰勒展开式应该展开几项吧

[ 发自小木虫客户端 ]
10楼2015-08-30 19:35:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 hangdaye 的主题更新
信息提示
请填处理意见