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hangdaye

新虫 (正式写手)

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不是说等价无穷小替换只能替换因式吗

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xzlws

新虫 (职业作家)

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hangdaye: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 明白了,谢谢你 2015-08-30 19:09:58
这里并不是“等价无穷小”替换,而是“等量”替换。等量替换就是替换前后完全是相等的,替换者和被替换者是“=”关系。而等价无穷小替换只是把商式极限为1的两个无穷小相互替换了,替换者和被替换者不是相等的,而是“近似相等”关系。
如果你把o(x^2)省略了,那就变成等价替换了,这样是不允许的,因为被替换者还有一个相加项。
这知这样说清楚了没有?
5楼2015-08-30 16:59:41
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xzlws

新虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
hangdaye: 金币+3, ★★★很有帮助, 谢谢你 2015-08-30 19:12:37
那么,用展式做等量替换,展式该取几项呢?这要看分母中x的次数为2,则展式也只需取到x的2次就可以了。为什么这样取呢?因为再取3次,4次项都是比分母的2次高阶的无穷小,并不决定极限。
6楼2015-08-30 17:05:38
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