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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » [排列与组合]基础题。
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erictan2046

铜虫 (正式写手)

[求助] [排列与组合]基础题。 已有1人参与

问题：
      从英文单词中 ”consonant"中任意选取3个字母加以排列，问共有多少种不同的排法？
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1楼 2015-08-26 21:56:41
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
问题：从英文单词中 ”consonant"中任意选取3个字母加以排列，问共有多少种不同的排法？
解：单词consonant中共有9个字母，不同的字母是c，o，n，s，a，t六个，o有两个，n有三个
第一步，从c，o，n，s，a，t六个字母中选3个不相同的字母的排法数为
第二步，选两个0再加一个其他字母的排法数为5
第三步，选两个n再加一个其他字母的排法数为5
第四步，选三个n的排法数为1
所以，总的排法数为131中
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
2楼2015-08-27 02:40:02
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
问题：从英文单词中 ”consonant"中任意选取3个字母加以排列，问共有多少种不同的排法？
解：单词consonant中共有9个字母，不同的字母是c，o，n，s，a，t六个，o有两个，n有三个
第一步，从c，o，n，s，a，t六个字母中选3个不相同的字母的排法数为
第二步，选两个0再加一个其他字母的排法数为5
第三步，选两个n再加一个其他字母的排法数为5
第四步，选三个n的排法数为1
所以，总的排法数为131中
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2015-08-27 02:44:06
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
erictan2046: 金币+2, ★有帮助 2015-08-27 22:01:08
补充：第二步第三步中的排法数还应各乘以3
所以总的排法数是120+15+15+1=151中
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2015-08-27 02:46:08
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