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zjliuliu

木虫 (正式写手)

爱溜达的小虫

[求助] 朋友转发的初等数学问题,请指教 已有6人参与

一个盛满水的圆柱形容器,其底面半径为1,母线长为3.将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜,使水缓慢流出,当容器中剩下的水为原来的
1/3时,圆柱的母线与水平面所成的角等于( ).
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wandering,wandering
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lml_sky

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

上面有人说的不对,当每个截面都相似时,类圆锥体的体积才为柱体的三分一一,本题的截面不相似。 当液面刚好经过底面圆直径时,余下的体积才为原来的三分之一,母线倾角为90°-arctan(1/3)

[ 发自小木虫客户端 ]
9楼2015-08-28 14:28:08
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
45度!
思路,用平行水面平面截圆柱,截下的部分补充到底部!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-08-24 17:05:19
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
以圆柱的底面为底,对角线为水平面的圆锥的体积为原圆柱体积的
所以,此时圆柱母线与地面的夹角为:

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
3楼2015-08-24 17:28:19
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
4楼2015-08-24 17:31:56
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