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zjliuliu

木虫 (正式写手)

爱溜达的小虫

[求助] 朋友转发的初等数学问题,请指教 已有6人参与

一个盛满水的圆柱形容器,其底面半径为1,母线长为3.将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜,使水缓慢流出,当容器中剩下的水为原来的
1/3时,圆柱的母线与水平面所成的角等于( ).
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wandering,wandering
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

首先要判断底面的最上点是在水面下还是已经露出了水面。两种情况下的计算公式不同。不注意这点会犯错误的。若剩下的水很多时,相当于用某个过圆柱顶点的平面去斜截圆柱,再用圆区域里斜平面下的体积重积分将角度和容积联系起来。若剩下的水很少,则圆域不再是完整的了,这可能最后需求解非线性方程才能定出角度值。
6楼2015-08-28 12:03:56
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
45度!
思路,用平行水面平面截圆柱,截下的部分补充到底部!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-08-24 17:05:19
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
以圆柱的底面为底,对角线为水平面的圆锥的体积为原圆柱体积的
所以,此时圆柱母线与地面的夹角为:

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
3楼2015-08-24 17:28:19
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
4楼2015-08-24 17:31:56
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