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y=0.5×[1-(tanh[C(2x-1)]/tanh(C) )] 当x=1时，这个函数的一阶导数取最大值，求C的值。 |
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feixiaolin
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2楼2015-08-17 21:10:35
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【答案】应助回帖
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iam无痕(feixiaolin代发): 金币+10 2015-08-18 13:16:44
feixiaolin: 金币+3 2015-08-20 11:53:32
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有三个解! >> solve((x*tanh(x)^2-tanh(x)+x),'x') ans = 0 >> syms C x >> f=0.5*(1-(tanh(C*(2*x-1))/tanh(C))) f = 1/2-1/2*tanh(C*(2*x-1))/tanh(C) >> ddf1=diff(df1,C,1) ddf1 = (1-tanh(C)^2)*(tanh(C)+1)*C/tanh(C)+(tanh(C)-1)*(1-tanh(C)^2)*C/tanh(C)+(tanh(C)-1)*(tanh(C)+1)/tanh(C)-(tanh(C)-1)*(tanh(C)+1)*C/tanh(C)^2*(1-tanh(C)^2) >> df=diff(f,x,1) df = -(1-tanh(C*(2*x-1))^2)*C/tanh(C) >> dfc=factor(subs(df,x,1)) dfc = (tanh(C)-1)*(tanh(C)+1)*C/tanh(C) >> ddfc=diff(df1,C,1) ddfc = (1-tanh(C)^2)*(tanh(C)+1)*C/tanh(C)+(tanh(C)-1)*(1-tanh(C)^2)*C/tanh(C)+(tanh(C)-1)*(tanh(C)+1)/tanh(C)-(tanh(C)-1)*(tanh(C)+1)*C/tanh(C)^2*(1-tanh(C)^2) >> factor(ddfc) ans = -(tanh(C)-1)*(tanh(C)+1)*(C*tanh(C)^2-tanh(C)+C)/tanh(C)^2 >> jc1=solve(tanh(x)-1,'x') jc1 = 193.35532743389497808484386881993 >> jc2=solve(tanh(x)+1,'x') jc2 = -188.20974064478531378512841977016 >> jc3=solve(x*tanh(x)^2-tanh(x)+x,'x') jc3 = 0 >> |
3楼2015-08-17 22:22:02
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
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【答案】应助回帖
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iam无痕(feixiaolin代发): 金币+5 2015-08-20 11:53:21
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y=0.5*{1-{tanh[C(2x-1)]/tanh(C) }} y'=0.5*{-{1/Cosh[C*(2*x-1)]}^2*2*C/tanh(C)} x=1时， Q(C)=y'=-C/tanh(C)*1/[Cosh(C)]^2 = - 4*C/{exp(2*C)-exp(-2*C)} Q(C)对C求导数，得： dQ/dC=-4{1*[exp(2*C)-exp(-2*C)]-C*[2*exp(2*C)+2*exp(-2*C)]}/{exp(2*C)-exp(-2*C)}^2 ≡ 0 若exp(2*C)-exp(-2*C)≠0 则：[1-2*C]*exp(2*C)-[1+2*C]*exp(-2*C)=0 exp(4*C)=(1+2*C)/(1-2*C) 解得C=0 |
4楼2015-08-19 16:35:41
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