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liuze2125051

木虫 (著名写手)

[求助] 比值误差如何计算 已有1人参与

有X Y两个数,他们的值分别为a,b,它们的误差分别为p和q
请问X/Y 它的误差怎么计算
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lisaloff

金虫 (初入文坛)

引用回帖:
8楼: Originally posted by liuze2125051 at 2015-08-17 20:10:27
我突然发现几个问题u(x/y)=(ux/x+uy/y)*x/y 应该是=ux/y-uy*x/y^2,中间是减号不是加号吧,还有个问题
u(x/y)/(x/y) 不应该是u(x)/x-u(y)/y么,怎么推出sqrt(  (u(x)/x)^2  +  (u(y)/y)^2  ) ?...

u(x/y)/(x/y)=u(x)/x+u(y)/y,计算式当中每一部分的相对误差比如u(x)/x都是取绝对值,所以是加号
在u(x/y)/(x/y)=sqrt(  (u(x)/x)^2  +  (u(y)/y)^2  ) 的估算方法里面,每一部分的误差u(x)/x依然是相对误差,只是相对第一种算法直接采用各项相加而言,改为平方和再开方,因为各项直接相加相当于u(x)/x+u(y)/y=sqrt(  (u(x)/x)^2  +  (u(y)/y)^2  + 2*u(x)/x*u(y)/y  ),第一项和第二项其实已经考虑了x和y对误差的贡献,所以将其中第三项2*u(x)/x*u(y)/y给去掉,也就可以得到第二种算法了
9楼2015-08-17 21:38:23
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通天路

版主 (著名写手)

不清楚
X/Y=a±p/b±q
最大为a+p/b-q
最小为A-p/b+q
2楼2015-08-15 19:32:49
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lisaloff

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
liuze2125051: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2015-08-16 11:16:02
楼主所说的情况,简单的方法可以如下计算:
u(x/y)=(ux/x+uy/y)*x/y
        =ux/y+uy*x/y^2
        =p/b+q*a/b^2
3楼2015-08-15 22:14:47
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liuze2125051

木虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by lisaloff at 2015-08-15 22:14:47
楼主所说的情况,简单的方法可以如下计算:
u(x/y)=(ux/x+uy/y)*x/y
        =ux/y+uy*x/y^2
        =p/b+q*a/b^2

请教一下 为什么ux和uy分别是p和q呢,p和q不是误差么 为什么成了x和y的微分
4楼2015-08-16 11:16:51
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