版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

>基金申请 (6512)
>论坛更新日志 (4452)
>休闲灌水 (3719)
>虫友互识 (2889)
>博后之家 (1165)
>健康生活 (822)
>信息科学 (638)
>导师招生 (483)
>招聘信息布告栏 (436)
>硕博家园 (357)
>文献求助 (225)
>论文投稿 (208)
>找工作 (204)
>教师之家 (179)
>考博 (178)
>有奖起名 (66)

返回列表

tigou

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 3 (幼儿园)
金币: 2477.6
散金: 252
红花: 4
帖子: 709
在线: 225.9小时
虫号: 3724311
注册: 2015-03-10
专业: 数论

[求助] 当函数兼职指数时的无穷大极限

设
$a\in\mathbb{R},~f:[a,+\infty)\to\mathbb{R}.$
则
$\lim_{x\to+\infty}f(x)x^{1-f(x)}=+\infty\Leftrightarrow\lim_{x\to+\infty}xf(x)=+\infty\land\limsup_{x\to+\infty}f(x)<1.$

找到反例或给出证明过程算应助成功. 我好几次都认为自己已经证明了该命题, 但后来都发现了证明漏洞. 难点在于右推左, 特别是f(x)具有涉无穷小性质的时候.

回复此楼

» 猜你喜欢

今日不放榜？网传国自然预计 8 月 27 日可查结果已经有21人回复
能否退出参与的面上项目解除限项已经有17人回复
估计是周四已经有4人回复
我面上完蛋了已经有9人回复
2026国自然函评费到账已经有18人回复
建议基金发布提前给出明确的时间点已经有15人回复
范进中举一文的中心思想已经有7人回复
朋友圈看到的已经有9人回复
让我中一个面上吧！已经有16人回复
放榜前的不淡定已经有17人回复

0/0的意义是所有数的集合

1楼 2015-08-08 10:21:34

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 3 (幼儿园)
金币: 2477.6
散金: 252
红花: 4
帖子: 709
在线: 225.9小时
虫号: 3724311
注册: 2015-03-10
专业: 数论

更正
$\lim_{x\to+\infty}f(x)x^{1-f(x)}=+\infty\Leftrightarrow\lim_{x\to+\infty}f(x)x=+\infty\lan\lim_{x\to+\infty}[1-f(x)]\ln x=+\infty$

赞一下

回复此楼

0/0的意义是所有数的集合

2楼2015-08-10 23:05:15

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 3 (幼儿园)
金币: 2477.6
散金: 252
红花: 4
帖子: 709
在线: 225.9小时
虫号: 3724311
注册: 2015-03-10
专业: 数论

引用回帖:

2楼: Originally posted by tigou at 2015-08-10 23:05:15
更正
\lim_{x\to+\infty}f(x)x^{1-f(x)}=+\infty\Leftrightarrow\lim_{x\to+\infty}f(x)x=+\infty\lan\lim_{x\to+\infty}\ln x=+\infty

$\lim_{x\to+\infty}f(x)x^{1-f(x)}=+\infty\Leftrightarrow$
$\lim_{x\to+\infty}f(x)x=+\infty\land\lim_{x\to+\infty}[1-f(x)]\ln x=+\infty$

赞一下

回复此楼

0/0的意义是所有数的集合

3楼2015-08-10 23:09:55

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主 tigou 的主题更新

返回列表

最具人气热帖推荐 [查看全部]		作者	回/看	最后发表

[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +15	koalala 2026-08-24	17/850	2026-08-24 14:16 by hhs666
[基金申请] 我面上完蛋了 +8	且听虎啸 2026-08-20	9/450	2026-08-24 13:52 by zzuzxg
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +12	kulium 2026-08-21	15/750	2026-08-24 12:02 by iaeyuan
[基金申请] 朋友圈看到的 +7	wangzilk 2026-08-18	9/450	2026-08-24 10:50 by cmrandy
[基金申请] 让我中一个面上吧！ +13	大萍1987 2026-08-20	16/800	2026-08-24 10:23 by 太傻了
[基金申请] 放榜前的不淡定 20+4	snowwithsea 2026-08-19	17/850	2026-08-24 10:20 by echo8914667
[基金申请] 什么时候开奖？ +10	CrisMessi 2026-08-18	11/550	2026-08-24 06:50 by 开心的小狮子
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +4	process2012 2026-08-23	5/250	2026-08-23 19:58 by jurkat.1640
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办？ +5	简单化xn 2026-08-22	10/500	2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 今天放榜吗？ +15	布布和一二 2026-08-19	16/800	2026-08-23 09:55 by 张春生
[基金申请] 93BebMhtakh前后11位开头都是大写 +7	且听虎啸 2026-08-17	8/400	2026-08-22 21:55 by 医学老男孩
[基金申请] filecode，4个jtjc了 +13	ziyangfang 2026-08-19	16/800	2026-08-22 17:08 by WH3796
[基金申请] 人气不行了 +8	fansofjerry 2026-08-21	8/400	2026-08-22 16:30 by zyqchem
[基金申请] 时间戳今天，20号变了 +5	archvillain 2026-08-20	5/250	2026-08-22 06:12 by hui_daxiao
[基金申请] 看来今天不会放榜了？ +8	chengyan1220 2026-08-21	11/550	2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 时间戳又变了 +13	wuchongjun 2026-08-20	19/950	2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +9	yuleib84 2026-08-19	11/550	2026-08-21 10:06 by gltch
[基金申请] 基金啊基金 +4	longfie172 2026-08-20	4/200	2026-08-21 08:58 by mark mao
[基金申请] 重要消息，中午系统在维护 +11	yuleib84 2026-08-18	12/600	2026-08-20 11:09 by xskun
[基金申请] 今天维护系统维护祝所有人高中 +8	gjjjzhong 2026-08-18	9/450	2026-08-18 13:01 by 家与远方