版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

>论坛更新日志 (2342)
>基金申请 (147)
>论文投稿 (93)
>虫友互识 (46)
>硕博家园 (45)
>导师招生 (44)
>考博 (37)
>休闲灌水 (16)
>公派出国 (14)
>论文道贺祈福 (13)
>教师之家 (10)
>考研 (6)
>留学DIY (5)
>找工作 (5)
>文献求助 (5)
>博后之家 (4)

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

tigou

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 3 (幼儿园)
金币: 2477.6
散金: 252
红花: 4
帖子: 709
在线: 225.9小时
虫号: 3724311
注册: 2015-03-10
专业: 数论

[求助] 当函数兼职指数时的无穷大极限

设
$a\in\mathbb{R},~f:[a,+\infty)\to\mathbb{R}.$
则
$\lim_{x\to+\infty}f(x)x^{1-f(x)}=+\infty\Leftrightarrow\lim_{x\to+\infty}xf(x)=+\infty\land\limsup_{x\to+\infty}f(x)<1.$

找到反例或给出证明过程算应助成功. 我好几次都认为自己已经证明了该命题, 但后来都发现了证明漏洞. 难点在于右推左, 特别是f(x)具有涉无穷小性质的时候.

回复此楼

» 猜你喜欢

售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急已经有8人回复
售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急已经有3人回复
明天应该可查了！？已经有5人回复
如果此刻你正在为国基感到焦虑，不妨来听听这首《基金之外》已经有7人回复
没有任何消息-是不是就凉了已经有8人回复
售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急已经有3人回复
人气不行了已经有10人回复
我面上完蛋了已经有10人回复
能否退出参与的面上项目解除限项已经有24人回复
filecode，4个jtjc了已经有17人回复

0/0的意义是所有数的集合

1楼 2015-08-08 10:21:34

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 3 (幼儿园)
金币: 2477.6
散金: 252
红花: 4
帖子: 709
在线: 225.9小时
虫号: 3724311
注册: 2015-03-10
专业: 数论

引用回帖:

2楼: Originally posted by tigou at 2015-08-10 23:05:15
更正
\lim_{x\to+\infty}f(x)x^{1-f(x)}=+\infty\Leftrightarrow\lim_{x\to+\infty}f(x)x=+\infty\lan\lim_{x\to+\infty}\ln x=+\infty

$\lim_{x\to+\infty}f(x)x^{1-f(x)}=+\infty\Leftrightarrow$
$\lim_{x\to+\infty}f(x)x=+\infty\land\lim_{x\to+\infty}[1-f(x)]\ln x=+\infty$

赞一下

回复此楼

0/0的意义是所有数的集合

3楼2015-08-10 23:09:55

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 3 个回答

tigou

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 3 (幼儿园)
金币: 2477.6
散金: 252
红花: 4
帖子: 709
在线: 225.9小时
虫号: 3724311
注册: 2015-03-10
专业: 数论

更正
$\lim_{x\to+\infty}f(x)x^{1-f(x)}=+\infty\Leftrightarrow\lim_{x\to+\infty}f(x)x=+\infty\lan\lim_{x\to+\infty}[1-f(x)]\ln x=+\infty$

赞一下

回复此楼

0/0的意义是所有数的集合

2楼2015-08-10 23:05:15

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 3 个回答

最具人气热帖推荐 [查看全部]		作者	回/看	最后发表

[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3	0XLacIJUOj8D 2026-08-24	8/400	2026-08-25 05:12 by BZKMTicpDhFj
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3	0XLacIJUOj8D 2026-08-24	3/150	2026-08-25 01:47 by BZKMTicpDhFj
[基金申请] 明天应该可查了！？ +5	chengyan1220 2026-08-23	5/250	2026-08-24 23:28 by 我4大白菜
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +7	图啦图啦 2026-08-24	8/400	2026-08-24 22:00 by maomao_da
[论文投稿] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3	0XLacIJUOj8D 2026-08-24	3/150	2026-08-24 21:59 by BZKMTicpDhFj
[基金申请] 人气不行了 +10	fansofjerry 2026-08-21	10/500	2026-08-24 21:03 by zhanghaozhu
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +17	羊腰板 2026-08-21	19/950	2026-08-24 16:52 by iaeyuan
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +13	kulium 2026-08-21	16/800	2026-08-24 16:27 by superceng
[基金申请] 朋友圈看到的 +7	wangzilk 2026-08-18	9/450	2026-08-24 10:50 by cmrandy
[基金申请] 让我中一个面上吧！ +13	大萍1987 2026-08-20	16/800	2026-08-24 10:23 by 太傻了
[基金申请] 什么时候开奖？ +10	CrisMessi 2026-08-18	11/550	2026-08-24 06:50 by 开心的小狮子
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +4	process2012 2026-08-23	5/250	2026-08-23 19:58 by jurkat.1640
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办？ +5	简单化xn 2026-08-22	10/500	2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 今天放榜吗？ +15	布布和一二 2026-08-19	16/800	2026-08-23 09:55 by 张春生
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +24	yaoyewhu2008 2026-08-20	26/1300	2026-08-22 17:43 by kammury
[基金申请] 时间戳今天，20号变了 +5	archvillain 2026-08-20	5/250	2026-08-22 06:12 by hui_daxiao
[基金申请] 看来今天不会放榜了？ +8	chengyan1220 2026-08-21	11/550	2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧？ +4	哈哈蛤？ 2026-08-21	4/200	2026-08-21 10:58 by Vivilian
[基金申请] 重要消息，中午系统在维护 +11	yuleib84 2026-08-18	12/600	2026-08-20 11:09 by xskun
[基金申请] 明天放榜？ +5	Shxjjxjkx 2026-08-18	5/250	2026-08-18 18:14 by -大大大大大-