应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 俄罗斯教程上的一道题目
51/1返回列表
查看: 1223  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

trg3618

新虫 (小有名气)

[求助] 俄罗斯教程上的一道题目 已有1人参与

题目见图片，如能解答，不胜感激。

俄罗斯教程上的一道题目
捕获.PNG
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-08-07 15:14:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

trg3618

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by hank612 at 2015-08-08 05:40:19
特别地, (2\prod_{prime p\leq n, p\equiv 1 (mod 4)}) p)^2+1的素因子一定是大于n 的型如4k+1的奇素数, 从而这样的奇素数有无穷多个....

这是为什么？
回复此楼
7楼2015-08-10 08:38:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答

trg3618

新虫 (小有名气)
首先要证明第一句话，然后是第二句话。
另外，书上说该论断是非平凡的，这是什么意思？
赞一下 回复此楼
2楼2015-08-07 15:15:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
该问题首先需要排除p=2的情形（例如n=3，m=5，p=2时命题不成立）
所以需要限定p为奇素数。
下面就在此加强条件下证明命题。
这由


既得


由此可知p=4k+1型的素数
由于满足条件的n，m有无穷多，故知这样的素数也有无穷多哦哦
赞一下(1人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2015-08-07 15:57:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-08-07 15:57:34
该问题首先需要排除p=2的情形（例如n=3，m=5，p=2时命题不成立）
所以需要限定p为奇素数。
下面就在此加强条件下证明命题。
这由
n^2+m^2\equiv 0(mod p)
既得
\left(\frac{-1}{p}\right)=1=(-1)^{\frac{p-1} ...

特别地, 的素因子一定是大于n 的型如4k+1的奇素数, 从而这样的奇素数有无穷多个.
赞一下(1人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
4楼2015-08-08 05:40:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[博后之家] 【长期招聘】复旦大学 AI 制药实验室 博士后招聘 +3 第三种态度 2026-10-28 9/450 2026-11-02 13:06 by Grace_PepLib
[找工作] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 YXM1FDCSE8Bn 2026-10-31 5/250 2026-11-02 09:42 by dcc2yOIRGGTT
[硕博家园] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 7/350 2026-11-02 06:29 by xzcv0Tehd8lQ
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 9/450 2026-11-02 06:13 by xzcv0Tehd8lQ
[考研] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +5 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 13/650 2026-11-02 06:03 by xzcv0Tehd8lQ
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +5 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 11/550 2026-11-02 06:00 by xzcv0Tehd8lQ
[考研] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 16/800 2026-11-02 05:47 by xzcv0Tehd8lQ
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 21/1050 2026-11-02 05:41 by xzcv0Tehd8lQ
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 17/850 2026-11-02 05:34 by xzcv0Tehd8lQ
[找工作] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +5 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 9/450 2026-11-02 03:05 by xzcv0Tehd8lQ
[找工作] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 5/250 2026-11-01 22:27 by xzcv0Tehd8lQ
[考博] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 7/350 2026-11-01 21:45 by xzcv0Tehd8lQ
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 8/400 2026-11-01 21:35 by xzcv0Tehd8lQ
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 11/550 2026-11-01 21:35 by xzcv0Tehd8lQ
[考研] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 6/300 2026-11-01 19:50 by xzcv0Tehd8lQ
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 15/750 2026-11-01 16:52 by BCdvBAEpt3zm
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +5 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 22/1100 2026-11-01 16:35 by BCdvBAEpt3zm
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 7/350 2026-11-01 12:40 by BCdvBAEpt3zm
[考研] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 16/800 2026-11-01 12:14 by BCdvBAEpt3zm
[硕博家园] 申博自荐 2篇一区TOP+1篇EI+2公开发明专利 2027博士申请 +3 小小阿光 2026-10-27 3/150 2026-10-29 23:56 by 起风了的快乐
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭