应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于对角矩阵分解的问题。
31/1返回列表
查看: 1439  |  回复: 2
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

wanggc2939

金虫 (著名写手)

[求助] 关于对角矩阵分解的问题。 已有2人参与

对于一个对角矩阵A，如何判断是否可以分解为两个对角矩阵直积，有没有简单的判据？
例如，A为4*4的对角矩阵，是否可以分解为两个2*2对角矩阵的直积？
或者8*8的对角矩阵，是否可以分解为三个2*2对角矩阵的直积？
不胜感激！！！
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-08-05 07:48:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
元素具有相似性!
不过结果不唯一吧!
比如!
A =
     1     0     0     0
     0     2     0     0
     0     0     3     0
     0     0     0     6
[1 2] 与[3 6]相似(1/3=2/6)!
但下面分解都可
>> M
M =
     1     0
     0     3
>> N
N =
     1     0
     0     2
>> kron(M,N)
ans =
     1     0     0     0
     0     2     0     0
     0     0     3     0
     0     0     0     6
>> M
M =
     2     0
     0     6
>> N
N =
    0.5000         0
         0    1.0000
>> kron(M,N)
ans =
     1     0     0     0
     0     2     0     0
     0     0     3     0
     0     0     0     6
>> M
M =
    0.6667         0
         0    2.0000
>> N
N =
    1.5000         0
         0    3.0000
>> kron(M,N)
ans =
     1     0     0     0
     0     2     0     0
     0     0     3     0
     0     0     0     6
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-08-05 09:27:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
直积是  张量积的 意思吗？ 如果是，diag（a, b, c, d）能够分解为两个二乘二矩阵的张量积，就有(a,b)=x(u,v), (c,d)=y(u,v), 假设x,y 非 零，也就是 ( a,b) 与（c,d）线性相关。而这一线性相关性也是充分的。
赞一下 回复此楼
3楼2015-08-05 23:16:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 wanggc2939 的主题更新
31/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 Aj1rhIDL5ixY 2026-09-14 3/150 2026-09-15 20:59 by zNcEhTcH7ihq
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 Aj1rhIDL5ixY 2026-09-14 3/150 2026-09-15 20:47 by zNcEhTcH7ihq
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 Aj1rhIDL5ixY 2026-09-14 3/150 2026-09-15 20:14 by zNcEhTcH7ihq
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 40ms4Wlo4umh 2026-09-14 3/150 2026-09-15 19:23 by CgyNCDVNhGVg
[考研] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 40ms4Wlo4umh 2026-09-14 3/150 2026-09-15 19:11 by CgyNCDVNhGVg
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 17:39 by CgyNCDVNhGVg
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 5/250 2026-09-15 16:39 by CgyNCDVNhGVg
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 3/150 2026-09-15 15:27 by CgyNCDVNhGVg
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 5/250 2026-09-15 14:58 by CgyNCDVNhGVg
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +6 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 7/350 2026-09-15 14:49 by VMDqgnlKimtZ
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 4/200 2026-09-15 14:14 by VMDqgnlKimtZ
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +6 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 7/350 2026-09-15 14:13 by VMDqgnlKimtZ
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 08:58 by C79jjtjAKjEn
[教师之家] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 08:26 by C79jjtjAKjEn
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 4/200 2026-09-15 08:02 by C79jjtjAKjEn
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 4/200 2026-09-15 08:02 by C79jjtjAKjEn
[考博] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 07:58 by C79jjtjAKjEn
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +6 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 7/350 2026-09-15 05:22 by 5BDX0d0WFp7t
[博后之家] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 4/200 2026-09-14 23:24 by vZfe6xYu34yj
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 5/250 2026-09-14 21:25 by vZfe6xYu34yj
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭