版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

返回列表

tigou

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 3 (幼儿园)
金币: 2477.6
散金: 252
红花: 4
帖子: 709
在线: 225.9小时
虫号: 3724311
注册: 2015-03-10
专业: 数论

[求助] 极限问题已有1人参与

$\lim_{x\to+\infty}\frac{\ln x}{\ln f(x)}=0\Rightarrow\lim_{x\to+\infty}\frac{\ln x}{\ln f(x)}f(x)^{\frac{1}{x}}=0$

是否成立？如不成立请给出反例，如成立请给出证明。谢谢

回复此楼

» 猜你喜欢

售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急已经有16人回复
售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急已经有17人回复
售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急已经有16人回复
售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急已经有24人回复
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急已经有16人回复
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急已经有3人回复
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急已经有4人回复
售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急已经有5人回复
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急已经有8人回复
售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急已经有7人回复

0/0的意义是所有数的集合

1楼 2015-08-03 14:29:14

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

43fd6ys

木虫 (正式写手)

应助: 37 (小学生)
金币: 2050.4
红花: 7
帖子: 379
在线: 147小时
虫号: 3935320
注册: 2015-06-22
专业: 零件成形制造

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tigou: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 反应好快。这个反例也很特别，正和我意。 2015-08-03 14:51:15

设f(x)=x^x
试一试好像不成立

赞一下

回复此楼

2楼2015-08-03 14:37:11

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 3 (幼儿园)
金币: 2477.6
散金: 252
红花: 4
帖子: 709
在线: 225.9小时
虫号: 3724311
注册: 2015-03-10
专业: 数论

引用回帖:

2楼: Originally posted by 43fd6ys at 2015-08-03 14:37:11
设f(x)=x^x
试一试好像不成立

增加条件，请继续帮忙思考.
设 $\lim_{x\to+\infty}\frac{\ln f(x)}{x\ln x}=0$ ，1楼命题是否成立？谢谢

赞一下

回复此楼

0/0的意义是所有数的集合

3楼2015-08-03 15:02:56

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

liuhaidong

木虫 (著名写手)

应助: 27 (小学生)
金币: 842.7
散金: 4112
红花: 13
帖子: 1697
在线: 703.4小时
虫号: 705866
注册: 2009-02-22
专业: 偏微分方程

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

还是取2楼的反例，lz需要动脑筋哦

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

赞一下

回复此楼

4楼2015-08-03 22:15:58

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 3 (幼儿园)
金币: 2477.6
散金: 252
红花: 4
帖子: 709
在线: 225.9小时
虫号: 3724311
注册: 2015-03-10
专业: 数论

引用回帖:

4楼: Originally posted by liuhaidong at 2015-08-03 22:15:58
还是取2楼的反例，lz需要动脑筋哦

你好像需要仔细看3楼新增的条件

[ 发自小木虫客户端 ]

赞一下

回复此楼

0/0的意义是所有数的集合

5楼2015-08-03 22:47:20

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

43fd6ys

木虫 (正式写手)

应助: 37 (小学生)
金币: 2050.4
红花: 7
帖子: 379
在线: 147小时
虫号: 3935320
注册: 2015-06-22
专业: 零件成形制造

【答案】应助回帖

设 f(x)=x^√x，再试一试。

赞一下

回复此楼

6楼2015-08-03 22:48:26

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 3 (幼儿园)
金币: 2477.6
散金: 252
红花: 4
帖子: 709
在线: 225.9小时
虫号: 3724311
注册: 2015-03-10
专业: 数论

引用回帖:

6楼: Originally posted by 43fd6ys at 2015-08-03 22:48:26
设 f(x)=x^√x，再试一试。

谢谢，试过了。你也仔细再试试

[ 发自小木虫客户端 ]

赞一下

回复此楼

0/0的意义是所有数的集合

7楼2015-08-03 22:50:55

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

43fd6ys

木虫 (正式写手)

应助: 37 (小学生)
金币: 2050.4
红花: 7
帖子: 379
在线: 147小时
虫号: 3935320
注册: 2015-06-22
专业: 零件成形制造

引用回帖:

7楼: Originally posted by tigou at 2015-08-03 22:50:55
谢谢，试过了。你也仔细再试试
...

看来没解出

回复此楼

8楼2015-08-03 22:57:26

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 3 (幼儿园)
金币: 2477.6
散金: 252
红花: 4
帖子: 709
在线: 225.9小时
虫号: 3724311
注册: 2015-03-10
专业: 数论

引用回帖:

8楼: Originally posted by 43fd6ys at 2015-08-03 22:57:26
看来没解出...

当 $f(x)=x^{\sqrt{x}}$ 时，
$\lim_{x\to+\infty}\frac{\ln x}{\ln f(x)}f(x)^{\frac{1}{x}}=\lim_{x\to+\infty}\frac{1}{\sqrt{x}}x^{\frac{1}{\sqrt{x}}}=\lim_{x\to+\infty}\frac{1}{\sqrt{x}}=0$

赞一下

回复此楼

0/0的意义是所有数的集合

9楼2015-08-03 23:25:11

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

43fd6ys

木虫 (正式写手)

应助: 37 (小学生)
金币: 2050.4
红花: 7
帖子: 379
在线: 147小时
虫号: 3935320
注册: 2015-06-22
专业: 零件成形制造

好像
f(x)=x^(ln(x))
是反例。

赞一下

回复此楼

10楼2015-08-03 23:52:48

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主 tigou 的主题更新

返回列表

最具人气热帖推荐 [查看全部]		作者	回/看	最后发表

[基金申请] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +7	X5bHxOULxFqb 2026-10-30	24/1200	2026-11-02 02:39 by xzcv0Tehd8lQ
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3	hKe7U1kad5Sg 2026-10-31	3/150	2026-11-02 01:00 by xzcv0Tehd8lQ
[基金申请] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4	hKe7U1kad5Sg 2026-10-31	8/400	2026-11-02 00:34 by xzcv0Tehd8lQ
[论文投稿] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4	xvJS1BYDxvBS 2026-10-31	8/400	2026-11-02 00:21 by xzcv0Tehd8lQ
[找工作] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +5	1uaZt2kAZj2S 2026-10-31	8/400	2026-11-02 00:15 by xzcv0Tehd8lQ
[公派出国] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +6	1uaZt2kAZj2S 2026-10-31	8/400	2026-11-02 00:11 by xzcv0Tehd8lQ
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4	1uaZt2kAZj2S 2026-10-30	19/950	2026-11-02 00:02 by xzcv0Tehd8lQ
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4	xvJS1BYDxvBS 2026-10-31	7/350	2026-11-01 22:05 by xzcv0Tehd8lQ
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3	hKe7U1kad5Sg 2026-10-31	5/250	2026-11-01 20:03 by xzcv0Tehd8lQ
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3	1uaZt2kAZj2S 2026-10-30	13/650	2026-11-01 16:48 by BCdvBAEpt3zm
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +5	X5bHxOULxFqb 2026-10-30	22/1100	2026-11-01 16:35 by BCdvBAEpt3zm
[找工作] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4	1uaZt2kAZj2S 2026-10-31	8/400	2026-11-01 14:48 by BCdvBAEpt3zm
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4	1uaZt2kAZj2S 2026-10-31	8/400	2026-11-01 12:38 by BCdvBAEpt3zm
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4	1uaZt2kAZj2S 2026-10-30	17/850	2026-11-01 12:24 by BCdvBAEpt3zm
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4	X5bHxOULxFqb 2026-10-30	18/900	2026-11-01 12:11 by BCdvBAEpt3zm
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3	hKe7U1kad5Sg 2026-10-31	5/250	2026-11-01 11:14 by BCdvBAEpt3zm
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3	xvJS1BYDxvBS 2026-10-31	4/200	2026-11-01 11:01 by BCdvBAEpt3zm
[论文投稿] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +5	X5bHxOULxFqb 2026-10-30	26/1300	2026-11-01 10:22 by BCdvBAEpt3zm
[考博] 2027博士申请-临床检验诊断学、病原生物学、微生物方向 50+3	yyh@ 2026-10-28	4/200	2026-10-31 12:47 by 可淡不可忘
[硕博家园] 申博自荐 2篇一区TOP+1篇EI+2公开发明专利 2027博士申请 +3	小小阿光 2026-10-27	3/150	2026-10-29 23:56 by 起风了的快乐

24小时热门版块排行榜

[求助] 极限问题 已有1人参与

» 猜你喜欢

【答案】应助回帖

【答案】应助回帖

【答案】应助回帖

[求助] 极限问题已有1人参与