【答案】应助回帖

11楼2015-08-03 23:56:48

43fd6ys

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【答案】应助回帖

可以证明结果是成立的.

12楼2015-08-04 00:38:50

liuhaidong

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引用回帖:

5楼: Originally posted by tigou at 2015-08-03 22:47:20
你好像需要仔细看3楼新增的条件
...

确实看走眼了，谢谢。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

13楼2015-08-04 06:30:28

tigou

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我的最终目的是找到一类合适的正函数g(x)，满足
$\1^\circ~~\lim_{x\to+\infty}\frac{1}{g(x)}x^{\frac{g(x)}{x}}=0$

0/0的意义是所有数的集合

14楼2015-08-04 10:23:39

tigou

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$2^\circ~~\lim_{x\to+\infty}g(x)=+\infty\\<br /> 3^\circ~~\limsup_{x\to+\infty}\frac{g(x)}{x}<1<br />$
似乎可以得到这样的结论，2、3同时成立是1成立的充要条件。请虫友讨论这个结论是否成立？如不成立请给出反例，如成立请给出证明。谢谢。

0/0的意义是所有数的集合

15楼2015-08-04 10:33:36

tigou

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已证明15楼的结论是肯定的。现在的问题是，假如我把该结论作为一个新定理引入论文中，是否会冒犯前人的知识产权？我是在比较不同级别的广义乘的关系时注意到这个问题的，而广义乘是我首创的概念（参见http://www.paper.edu.cn/html/releasepaper/2015/07/86/），因而难以确认前人是否已经从其他角度考虑过这个问题。盼知情的虫友提点，谢谢。

0/0的意义是所有数的集合

16楼2015-08-05 07:58:29

tigou

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引用回帖:

16楼: Originally posted by tigou at 2015-08-05 07:58:29
已证明15楼的结论是肯定的。现在的问题是，假如我把该结论作为一个新定理引入论文中，是否会冒犯前人的知识产权？我是在比较不同级别的广义乘的关系时注意到这个问题的，而广义乘是我首创的概念（参见http://www.pa ...

惭愧. 这个结论下得太早了. 刚刚发现一个证明漏洞. 欢迎虫友提供证明步骤或者反例，谢谢.

0/0的意义是所有数的集合

17楼2015-08-06 08:53:05

tigou

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终于想明白了，15楼的结论是成立的。充分性证明中需要用到两个关键的东西：

1） $\forall 0<a<1,~\lim_{x\to+infty}\frac{x^a}{xa}=0$

2)夹逼准则.

0/0的意义是所有数的集合

18楼2015-08-07 18:19:27