应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求助一个函数的反Laplace变换
汕头大学海洋科学接受调剂
61/1返回列表
查看: 938  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

墨羽扬

新虫 (小有名气)

[求助] 求助一个函数的反Laplace变换 已有1人参与

象函数为：
S(x,t)=cosh(kx)/[s*cosh(kL)]
求原函数
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2015-08-03 14:18:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主这里的t对应的拉氏变量是s还是k呢？若是s的话，那么它的反变换就是cosh(kx)/cosh(kL)；若是K，则计算比较麻烦，可以先按复变函数中的劳伦定理将该式展成劳伦级数，然后再对其求拉氏反变换，得到多项式形式的解答。
赞一下 回复此楼
2楼2015-08-03 15:11:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
墨羽扬: 金币+10, ★★★很有帮助 2015-10-08 15:39:31
在整个复平面上的解析函数，在零点也有定义，应该可以展成零点处的劳伦级数的。
赞一下 回复此楼
3楼2015-08-03 15:15:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

墨羽揚輕

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2015-08-03 15:11:21
楼主这里的t对应的拉氏变量是s还是k呢？若是s的话，那么它的反变换就是cosh(kx)/cosh(kL)；若是K，则计算比较麻烦，可以先按复变函数中的劳伦定理将该式展成劳伦级数，然后再对其求拉氏反变换，得到多项式形式的解答 ...

象函数写错了，应该为：[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(s)=(1/s){cosh[a*s^0.5]}/{cosh[b*s^0.5]}[/img]
赞一下 回复此楼
4楼2015-08-03 16:42:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
4楼: Originally posted by 墨羽揚輕 at 2015-08-03 16:42:49
象函数写错了，应该为：http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(s)=(1/s){cosh}/{cosh}...

这个直接求解析解可能不太可能。能否这样处理呢？
原式=1/s*exp[(a-b)*sqrt(s)]*{1+exp[-2*a*sqrt(s)]}/{1+exp[-2*b*sqrt(s)]}
=1/s*exp[(a-b)*sqrt(s)]*{1+exp[-2*a*sqrt(s)]}*{1-exp[-2*b*sqrt(s)]+exp[-4*b*sqrt(s)]+exp[-6*b*sqrt(s)]-exp[-8*b*sqrt(s)]+......}
这样得到的都是形如 exp[k*sqrt(s)]/s的形式，只不过k的值各不相同。而查拉式反变换表和拉式变换的积分性质，exp[k*sqrt(s)]/s的反变换可以查表得到的。
赞一下 回复此楼
5楼2015-08-03 17:26:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

经查阅拉氏变换表，exp[-k*sqrt(s)]/s的反拉氏变换为：Integral{exp[-t^2]*dt , k/[2*sqrt(x)],∞}
赞一下 回复此楼
6楼2015-08-04 07:52:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 墨羽扬 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求助调剂，跨调 +18 X十甫寸Y 2026-04-11 19/950 2026-04-14 19:26 by Art1977
[考研] 材料工程085601，270求调剂 +42 @ASDF1234 2026-04-08 46/2300 2026-04-14 18:12 by 逍遥三郎
[考研] 一志愿中国科学院上海有机所，有机化学356分找调剂 +12 Nadiums 2026-04-09 13/650 2026-04-14 17:54 by lhj2009
[考研] 367求调剂 +11 hffQAQ 2026-04-09 11/550 2026-04-14 17:48 by lhj2009
[考研] 279求调剂 +12 张番茄不炒蛋 2026-04-11 12/600 2026-04-14 15:38 by zs92450
[考研] 考研调剂 +13 长弓傲 2026-04-13 14/700 2026-04-14 14:44 by zs92450
[基金申请] RY：中国产出的科学垃圾论文，绝对数量和比例都世界第一 +6 zju2000 2026-04-14 17/850 2026-04-14 14:34 by jurkat.1640
[考研] 305求调剂 +8 玛卡巴卡boom 2026-04-11 8/400 2026-04-14 09:04 by pengliang8036
[考研] 材料085601调剂 +32 何润采123 2026-04-10 34/1700 2026-04-14 08:47 by 木木mumu～
[考研] 一志愿哈工大 085600 277 12材科基求调剂 5+5 chenny174 2026-04-10 37/1850 2026-04-14 07:39 by Abskk
[考研] 求调剂 +12 璃茉一定上岸 2026-04-10 13/650 2026-04-14 00:08 by Equinoxhua
[考研] 346分，工科0854求调剂，专硕 +6 moser233 2026-04-12 7/350 2026-04-12 22:11 by fqwang
[考研] 296求调剂 +14 汪！？！ 2026-04-10 16/800 2026-04-12 10:48 by zhouyuwinner
[考研] 283求调剂 086004考英二数二 +17 那个噜子 2026-04-10 18/900 2026-04-11 16:27 by 明月此时有
[考研] 352 求调剂 +6 yzion 2026-04-11 8/400 2026-04-11 16:24 by 明月此时有
[考研] 农学0904 312求调剂 +6 Say Never 2026-04-10 6/300 2026-04-11 10:33 by wwj2530616
[考研] 085410-273求调剂 +6 X1999 2026-04-10 6/300 2026-04-11 10:32 by Delta2012
[考研] 材料与化工调剂 +12 否极泰来2026 2026-04-10 13/650 2026-04-11 00:28 by wangjihu
[考研] 一志愿华东师范生物学326分，求调剂 +8 刘墨墨 2026-04-09 8/400 2026-04-10 12:00 by pengliang8036
[考研] 314求调剂 +14 weltZeng 2026-04-09 14/700 2026-04-09 23:14 by wolf97
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭