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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 请教大神：matlab怎么求解有符号变量的方程组
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wanyshenger

金虫 (正式写手)

[求助] 请教大神：matlab怎么求解有符号变量的方程组 已有2人参与

MATLAB刚刚入门，不太会用，老板让我计算绝热火焰温度，现在遇到的问题是燃烧生成的CO2,H2O会分解，但化学平衡的方程组不会解，简单来说就是方程组里有符号变量如何求解
例如：
x*[c+0.5*(x+y)]^0.5/(a-x)=K1;
y*[c+0.5*(x+y)]^0.5/(b-y)=K2;
其中a,b,c,K1,K2 均为过程中赋值的变量，求解x，y，请问这种情况应该如何用MATLAB求解。请各位大神不吝指教，感谢感谢！
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USAwaitforme
1楼 2015-07-30 04:02:14
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断剑残雪

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
syms x y a b c K1 K2;  %定义变量
[x,y]=solve(x*sqrt(c+0.5*(x+y))/(a-x)==K1 , y*sqrt(c+0.5*(x+y))/(b-y)==K2,x,y) %给定方程组，并返回x，y
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静若处子
2楼2015-07-30 08:14:25
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断剑残雪

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

output：

x =

(K1*a + K2*b + 2.0*K2*c)/(K1 - 1.0*K2) - (2.0*z1^3)/(K1 - 1.0*K2) + (2.0*c*z1)/(K1 - 1.0*K2) - (2.0*K2*z1^2)/(K1 - 1.0*K2)


y =

(2.0*z1^3)/(K1 - 1.0*K2) + (2.0*K1*z1^2)/(K1 - 1.0*K2) - (2.0*c*z1)/(K1 - 1.0*K2) - (1.0*K1*a + 1.0*K2*b + 2.0*K1*c)/(K1 - 1.0*K2)
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静若处子
3楼2015-07-30 08:15:49
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断剑残雪

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

z1 = RootOf(z^4 + z^3*(K1 + K2) - z^2*(c - K1*K2) - z*((K1*a)/2 + (K2*b)/2 + K1*c + K2*c) - K1*K2*c - (K1*K2*b)/2 - (K1*K2*a)/2, z)
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静若处子
4楼2015-07-30 08:17:42
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断剑残雪

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
wanyshenger: 金币+8, ★★★很有帮助 2015-07-30 13:00:56
最终版：
syms z a b c  K1 K2 x y;
a=1 ;b=1 ;c=1  ;K1=1 ;K2=1; %比如已知它们的值，要求x，y。那么把前面的注释去掉再运行即可，它们的值也可以自己设定。
[x,y]=solve(x*sqrt(c+0.5*(x+y))/(a-x)==K1 , y*sqrt(c+0.5*(x+y))/(b-y)==K2,x,y); %给定方程组，并返回x，y的符号表达式;
z1 = solve(z^4 + z^3*(K1 + K2) - z^2*(c - K1*K2) - z*((K1*a)/2 + (K2*b)/2 + K1*c + K2*c) - K1*K2*c - (K1*K2*b)/2 - (K1*K2*a)/2==0, z)
x=subs(x,'z1',z1) %返回x的值
y=subs(y,'z1',z1) %返回y的值
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静若处子
5楼2015-07-30 08:34:25
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wanyshenger: 金币+2 2015-07-30 13:01:34
不存在解析解的。
如果给出a,b,c,K1,K2 的具体数值，可以求出数值解。
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
6楼2015-07-30 12:20:01
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wanyshenger

金虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 月只蓝 at 2015-07-30 12:20:01
不存在解析解的。
如果给出a,b,c,K1,K2 的具体数值，可以求出数值解。

请问：我会在过程中给a b c K1 K2赋值，不过因为有个循环，所以这五个的值是会变化的，所以我想问的就是怎么在某一个循环下（就是a b c K1 K2被赋值），求解这步循环所应该得到的x和y。谢谢！
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USAwaitforme
7楼2015-07-30 12:46:50
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wanyshenger

金虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 断剑残雪 at 2015-07-30 08:34:25
最终版：
syms z a b c  K1 K2 x y;
a=1 ;b=1 ;c=1  ;K1=1 ;K2=1; %比如已知它们的值，要求x，y。那么把前面的注释去掉再运行即可，它们的值也可以自己设定。
=solve(x*sqrt(c+0.5*(x+y))/(a-x)==K1 , y*sqrt(c ...

谢谢你的帮忙，还想请问一下，如果我这个方程更加复杂，比如
x*[c+0.5*(x+y)]^0.5/(a-x)/(a+b+c+0.5*(x+y))^0.5=K1;
y*[c+0.5*(x+y)]^0.5/(b-y)/(a+b+c+0.5*(x+y))^0.5=K2;
这样的话也可以这样做吗？这样会不会效率不高呀，因为我还有循环（每一步循环中a b c K1 K2会变），这样会不会计算很慢呀，谢谢
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USAwaitforme
8楼2015-07-30 13:00:43
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断剑残雪

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
8楼: Originally posted by wanyshenger at 2015-07-30 13:00:43
谢谢你的帮忙，还想请问一下，如果我这个方程更加复杂，比如
x*^0.5/(a-x)/(a+b+c+0.5*(x+y))^0.5=K1;
y*^0.5/(b-y)/(a+b+c+0.5*(x+y))^0.5=K2;
这样的话也可以这样做吗？这样会不会效率不高呀，因为我还有循环 ...

给定矩阵，每一次让它自己提取即可。
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静若处子
9楼2015-07-30 13:08:44
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by wanyshenger at 2015-07-30 12:46:50
请问：我会在过程中给a b c K1 K2赋值，不过因为有个循环，所以这五个的值是会变化的，所以我想问的就是怎么在某一个循环下（就是a b c K1 K2被赋值），求解这步循环所应该得到的x和y。谢谢！...

方程求解的程序放进循环中，a b c K1 K2变化一次，求解一次方程。
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10楼2015-07-30 13:16:29
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