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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 请教大神：matlab怎么求解有符号变量的方程组
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wanyshenger

金虫 (正式写手)

[求助] 请教大神：matlab怎么求解有符号变量的方程组 已有2人参与

MATLAB刚刚入门，不太会用，老板让我计算绝热火焰温度，现在遇到的问题是燃烧生成的CO2,H2O会分解，但化学平衡的方程组不会解，简单来说就是方程组里有符号变量如何求解
例如：
x*[c+0.5*(x+y)]^0.5/(a-x)=K1;
y*[c+0.5*(x+y)]^0.5/(b-y)=K2;
其中a,b,c,K1,K2 均为过程中赋值的变量，求解x，y，请问这种情况应该如何用MATLAB求解。请各位大神不吝指教，感谢感谢！
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USAwaitforme
1楼 2015-07-30 04:02:14
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wanyshenger

金虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 月只蓝 at 2015-07-30 12:20:01
不存在解析解的。
如果给出a,b,c,K1,K2 的具体数值，可以求出数值解。

请问：我会在过程中给a b c K1 K2赋值，不过因为有个循环，所以这五个的值是会变化的，所以我想问的就是怎么在某一个循环下（就是a b c K1 K2被赋值），求解这步循环所应该得到的x和y。谢谢！
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USAwaitforme
7楼2015-07-30 12:46:50
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wanyshenger

金虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 断剑残雪 at 2015-07-30 08:34:25
最终版：
syms z a b c  K1 K2 x y;
a=1 ;b=1 ;c=1  ;K1=1 ;K2=1; %比如已知它们的值，要求x，y。那么把前面的注释去掉再运行即可，它们的值也可以自己设定。
=solve(x*sqrt(c+0.5*(x+y))/(a-x)==K1 , y*sqrt(c ...

谢谢你的帮忙，还想请问一下，如果我这个方程更加复杂，比如
x*[c+0.5*(x+y)]^0.5/(a-x)/(a+b+c+0.5*(x+y))^0.5=K1;
y*[c+0.5*(x+y)]^0.5/(b-y)/(a+b+c+0.5*(x+y))^0.5=K2;
这样的话也可以这样做吗？这样会不会效率不高呀，因为我还有循环（每一步循环中a b c K1 K2会变），这样会不会计算很慢呀，谢谢
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USAwaitforme
8楼2015-07-30 13:00:43
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wanyshenger

金虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by 断剑残雪 at 2015-07-30 13:08:44
给定矩阵，每一次让它自己提取即可。...

我刚刚试了下，用你的code跑出来的为什么是四个同样的解呀？
x =

(K1*a + K2*b + 2*K2*c)/(K1 - K2) - (2*RootOf(z^4 + z^3*(K1 + K2) - z^2*(c - K1*K2) - z*((K1*a)/2 + (K2*b)/2 + K1*c + K2*c) - K1*K2*c - (K1*K2*b)/2 - (K1*K2*a)/2, z)[1]^3)/(K1 - K2) + (2*c*RootOf(z^4 + z^3*(K1 + K2) - z^2*(c - K1*K2) - z*((K1*a)/2 + (K2*b)/2 + K1*c + K2*c) - K1*K2*c - (K1*K2*b)/2 - (K1*K2*a)/2, z)[1])/(K1 - K2) - (2*K2*RootOf(z^4 + z^3*(K1 + K2) - z^2*(c - K1*K2) - z*((K1*a)/2 + (K2*b)/2 + K1*c + K2*c) - K1*K2*c - (K1*K2*b)/2 - (K1*K2*a)/2, z)[1]^2)/(K1 - K2)
(K1*a + K2*b + 2*K2*c)/(K1 - K2) - (2*RootOf(z^4 + z^3*(K1 + K2) - z^2*(c - K1*K2) - z*((K1*a)/2 + (K2*b)/2 + K1*c + K2*c) - K1*K2*c - (K1*K2*b)/2 - (K1*K2*a)/2, z)[2]^3)/(K1 - K2) + (2*c*RootOf(z^4 + z^3*(K1 + K2) - z^2*(c - K1*K2) - z*((K1*a)/2 + (K2*b)/2 + K1*c + K2*c) - K1*K2*c - (K1*K2*b)/2 - (K1*K2*a)/2, z)[2])/(K1 - K2) - (2*K2*RootOf(z^4 + z^3*(K1 + K2) - z^2*(c - K1*K2) - z*((K1*a)/2 + (K2*b)/2 + K1*c + K2*c) - K1*K2*c - (K1*K2*b)/2 - (K1*K2*a)/2, z)[2]^2)/(K1 - K2)
(K1*a + K2*b + 2*K2*c)/(K1 - K2) - (2*RootOf(z^4 + z^3*(K1 + K2) - z^2*(c - K1*K2) - z*((K1*a)/2 + (K2*b)/2 + K1*c + K2*c) - K1*K2*c - (K1*K2*b)/2 - (K1*K2*a)/2, z)[3]^3)/(K1 - K2) + (2*c*RootOf(z^4 + z^3*(K1 + K2) - z^2*(c - K1*K2) - z*((K1*a)/2 + (K2*b)/2 + K1*c + K2*c) - K1*K2*c - (K1*K2*b)/2 - (K1*K2*a)/2, z)[3])/(K1 - K2) - (2*K2*RootOf(z^4 + z^3*(K1 + K2) - z^2*(c - K1*K2) - z*((K1*a)/2 + (K2*b)/2 + K1*c + K2*c) - K1*K2*c - (K1*K2*b)/2 - (K1*K2*a)/2, z)[3]^2)/(K1 - K2)
(K1*a + K2*b + 2*K2*c)/(K1 - K2) - (2*RootOf(z^4 + z^3*(K1 + K2) - z^2*(c - K1*K2) - z*((K1*a)/2 + (K2*b)/2 + K1*c + K2*c) - K1*K2*c - (K1*K2*b)/2 - (K1*K2*a)/2, z)[4]^3)/(K1 - K2) + (2*c*RootOf(z^4 + z^3*(K1 + K2) - z^2*(c - K1*K2) - z*((K1*a)/2 + (K2*b)/2 + K1*c + K2*c) - K1*K2*c - (K1*K2*b)/2 - (K1*K2*a)/2, z)[4])/(K1 - K2) - (2*K2*RootOf(z^4 + z^3*(K1 + K2) - z^2*(c - K1*K2) - z*((K1*a)/2 + (K2*b)/2 + K1*c + K2*c) - K1*K2*c - (K1*K2*b)/2 - (K1*K2*a)/2, z)[4]^2)/(K1 - K2)
而且我刚刚试了把我上一个回复的复杂一点的方程组放进去解，解出来是八个，好像也是都一样，请问那怎么选择呢？
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USAwaitforme
11楼2015-07-30 13:35:01
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