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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 控制工程 » 指数稳定和渐近稳定相比 有哪些优势？
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x=y+z

新虫 (小有名气)

[求助] 指数稳定和渐近稳定相比 有哪些优势？ 已有2人参与

XDJM，大家好！本人对一些控制的问题或者概念还是有些模糊，特在此向诸位请教：              
最近看了一些文献，发现有不少是关于系统指数稳定性方面的论文，想知道指数稳定和渐近稳定相比，有什么优势？
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1楼 2015-07-27 16:02:52
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junefi

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
conanwj: 金币+1, 感谢应助 2015-07-27 22:07:24
x=y+z: 金币+6, ★★★很有帮助, 谢谢你的答复 让我对这些概念有了更深的了解 还请以后多多指教 2015-07-28 22:51:57
我认为优劣可能谈不上。就LTI系统来说，指数稳定就是渐进稳定，渐进稳定也是以指数稳定表现出来。
对于一般系统而言，指数稳定应该比渐进稳定更直观、更容易研究。
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理论改变世界！
2楼2015-07-27 20:37:29
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x=y+z

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by junefi at 2015-07-27 20:37:29
我认为优劣可能谈不上。就LTI系统来说，指数稳定就是渐进稳定，渐进稳定也是以指数稳定表现出来。
对于一般系统而言，指数稳定应该比渐进稳定更直观、更容易研究。

2010年之前关于系统稳定性的结论多是由v的导数小于0推导出来的，近几年的有一些开始用v的导数小于负的e的多少次方乘以V推导出来，我个人觉得后者其实更复杂，如果两者无所谓优劣，为啥研究指数稳定性的文献逐渐多了起来呢？？？？实在是不解啊？难道是为了炫耀高超的数学推导能力吗？
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3楼2015-07-28 09:22:59
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liuchao0878

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
x=y+z: 金币+4, ★★★很有帮助, 非常感谢！以后请多多交流，不吝赐教！ 2015-07-28 22:52:49
我觉得，因为指数渐进稳定的收敛速度是可以描述的，而一般渐进稳定太保守，可能收敛太慢
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喵~
4楼2015-07-28 10:33:18
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x=y+z

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by liuchao0878 at 2015-07-28 10:33:18
我觉得，因为指数渐进稳定的收敛速度是可以描述的，而一般渐进稳定太保守，可能收敛太慢

有道理  以后还要多多向大家学习啊
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5楼2015-07-28 22:50:58
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月月啊0202

新虫 (初入文坛)
关于指数式稳定（exponentially stable）的回复（摘于维基百科）：

In control theory, a continuous linear time-invariant system (LTI) is exponentially stable if and only if the system has eigenvalues (i.e., the poles of input-to-output systems) with strictly negative real parts. (i.e., in the left half of the complex plane).[1] A discrete-time input-to-output LTI system is exponentially stable if and only if the poles of its transfer function lie strictly within the unit circle centered on the origin of the complex plane. Exponential stability is a form of asymptotic stability. Systems that are not LTI are exponentially stable if their convergence is bounded by exponential decay.
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6楼2019-09-04 21:34:32
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