应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 如下
51/1返回列表
查看: 903  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

dfdx

金虫 (著名写手)

[交流] 如下

设f(x)在(0，+∞)可导且f(+∞)=0

证: 由拉格朗日中值定理
存在ξ∈(x，x+1)，使得f'(ξ)=f(x+1)-f(x)，两边取极限有f'(ξ=+∞)=0，
即f'(x)在无穷远的极限存在且为0

例f(x)=sinx^2/x，
f'(x)=-(sinx^2)/x^2+2cos(x^2)，
在无穷远的极限不存在！

证明出了什么问题，求解？？？

又想了一下，重新编辑
例子的中函数在无穷远处不“光滑”，“周期”无限小

加个条件，若f(x)有极值点记作xn，任意的m≠n  ，都有|xm-xn|＞a＞0，
结论成立吗？


[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

[ Last edited by dfdx on 2015-7-27 at 07:14 ]
回复此楼

» 猜你喜欢
？
1楼 2015-07-26 22:01:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dfdx

金虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 花痕逸韵 at 2015-07-26 22:55:09
右边不一定能取极限...

右边能取极限，f(+∞)=0

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
？
5楼2015-07-26 22:57:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答

花痕逸韵

铁虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
f'(ξ)=f(x+1)-f(x)，两边取极限....这里假定了极限的存在，没有考虑极限不存在的情况
赞一下 回复此楼
2楼2015-07-26 22:46:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dfdx

金虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 花痕逸韵 at 2015-07-26 22:46:18
f'(ξ)=f(x+1)-f(x)，两边取极限....这里假定了极限的存在，没有考虑极限不存在的情况

你说错了，右边能取极限，当然左边能取极限啊！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
？
3楼2015-07-26 22:50:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

花痕逸韵

铁虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by dfdx at 2015-07-26 22:50:48
你说错了，右边能取极限，当然左边能取极限啊！
...

右边不一定能取极限
赞一下 回复此楼
4楼2015-07-26 22:55:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭